高一数学同步课时作业(人教A版2019必修第二册)8.5.3第一课时　平面与平面平行的判定同步课时作业(原卷版+解析).docxVIP

课时跟踪检测（二十八）平面与平面平行的判定

基础练

1．能够判断两个平面α，β平行的条件是()

A．平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行

B．夹在两个平面间的线段相等

C．平面α内的无数条直线与平面β无公共点

D．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等

2．已知l∥α，m∥α，l∩m＝P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是()

A．相交 B．平行

C．相交或平行 D．不确定

3．已知α，β是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面α与平面β平行的是()

A．平面α内有一条直线与平面β平行

B．平面α内有两条直线与平面β平行

C．平面α内有一条直线与平面β内的一条直线平行

D．平面α与平面β不相交

4．正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()

A．平面E1FG1与平面EGH1

B．平面FHG1与平面F1H1G

C．平面F1H1H与平面FHE1

D．平面E1HG1与平面EH1G

5．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下命题：

①若m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.

其中正确命题的个数是()

A．0 B．1

C．2 D．3

6．六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有______对．

7.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是________．

8．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中，正确命题的序号是________．

9.如图，三棱锥P-ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点．证明：平面GFE∥平面PCB.

10．已知，点P是△ABC所在平面外一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PAC，△PAB的重心．

求证：平面A′B′C′∥平面ABC.

拓展练

1．已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的()

A．l∥α，l∥β且l∥γ B．l?γ，且l∥α，l∥β

C．α∥γ，且β∥γ D．以上都不正确

2．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为()

A．平行 B．相交

C．平行或相交 D．可能重合

3．已知a，b，c，d是四条直线，α，β是两个不重合的平面，若a∥b∥c∥d，a?α，b?α，c?β，d?β，则α与β的位置关系是()

A．平行 B．相交

C．平行或相交 D．以上都不对

4.[多选]如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论正确的是()

A．AE∥平面C1BD

B．四面体ACEF的体积不为定值

C．三棱锥A-BEF的体积为定值

D．四面体ACDF的体积为定值

5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为BB1，AB，BC的中点，Q为直线NP上任一点，则MQ与平面A1C1D的位置关系为________．

6.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①平面EFGH∥平面ABCD；②直线PA∥平面BDG；③直线EF∥平面PBC；④直线EF∥平面BDG.其中正确的序号是________．

7．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点．

求证：平面EFG∥平面BDD1B1.

培优练

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?

课时跟踪检测（二十八）平面与平面平行的判定

基础练

1．能够判断两个平面α，β平行的条件是()

A．平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行

B．夹在两个平面间的线段相等

C．平面α内的无数条直线与平面β无公共点

D．平面α内的所有的点到平面β的距离都相等

解析：选D平面α内的所有的点到平面β的距离都相等说明平面α，β无公共点．故选D.

2．已知l∥α，m∥α，l∩m＝P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是()

A．相交 B．平行

C．相交或平行 D．不确定

解析：选B因为l∩m＝P，所以过l与m确定一个平面β，又因为