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经济数学第二版答案
【篇一：线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)】
=txt题集
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习题
【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共
有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，
其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。
一、计算题1
1
023
?1
0求余子式2
1.设三阶行列式为d
?1?1
m11，m12，m13及代数余子式a11，a12，a13．
2.用范德蒙行列式计算4阶行列式
1
13927
1749343
1?515?125
41664
d4?
3.求解下列线性方程组：
?x1?a1x2?a12x3???a1n?1xn?1
?2n?1
?x1?a2x2?a2x3???a21xn?1
?
????
?x?ax?a2x???an?1x?1
n2n3nn?1
其中ai?aj(i?j,i,j?1,2,?,n)
??x1?x2?x3?0?
4.问???取何值时?齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解？
?x?2?x?x?0
23?1?(1??)x1?2x2?4x3?0
?
5.问?取何值时?齐次线性方程组?2x1?(3??)x2?x3?0有非零解？
?x?x?(1??)x?0
23?1
二、计算题2
1
20?2?41?1101
2536
5?8?22
0?14?5
6.计算d
?
31?2
的值。
7.计算行列式d
?
?231
的值。
01011
1101
8.计算d
?
111
的值。
199119921993
9.计算行列式的值。
4
1251
2021
1999
10.计算
1100
的值。
11.求满足下列等式的矩阵x。
?
?2??3
1?1
??1??
?2x???1??1
4?1
?3?
??3?
12.a为任一方阵，证明a?13.设矩阵
?1
a??
??2?
21
tt
a，aa均为对称阵。
?1?3?
?b??02???3
?
210
0??1??1??
求ab．
14.已知
?1
a??
?1?
?1?2
??1?3?
?b??3?1??2
?
102
2?11
3??1?2??
求(ab)t和btat
15.用初等变换法解矩阵方程ax=b其中
?1
?
a??0
?1?
12?1
?1??1??2?b??1
?20???
?1?
?1?1??
16.设矩阵
?3
??5
a??
0??0?
?2?300
0031
0??0?4??2??
求a?1
?1
?
17.求a??1
?1?
121
1??
1?的逆。3??
18.设n阶方阵a可逆，试证明a的伴随矩阵a*可逆，并求(a*)?1。
19.求矩阵
?5
??2a??
0??0?
2100
0011
0??0?
?2?
?1??
的逆。?1?
20.求矩阵?3
?5?
24?4
?1??
?2的逆。?1??
三、计算题321.设矩阵
?1??0
a??
2??1?
1201
2130
25?14
1???1?
3???1??
求矩阵a的秩r(a)。
22.求向量组?1,?2,?3,?4的秩。其中，?1
?4?(3,2,?4)。
?(1,0,?1)，?2?(?2,3,1)，?3?(2,1,?1)，
2
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