数学中有趣的数列与数学界.docx

数学中有趣的数列与数学界

数学中有趣的数列与数学界

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习题及方法：

习题1：已知数列{an}是一个等差数列，且a1=1，d=2，求数列的第10项a10。

答案：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得到a10=1+(10-1)*2=19。

习题2：已知数列{bn}是一个等比数列，且b1=2，q=3，求数列的第5项b5。

答案：根据等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得到b5=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。

习题3：已知数列{cn}的前两项分别是c1=1和c2=2，且从第三项起，每一项都是前两项的和，求数列的第10项c10。

答案：根据数列的定义，我们可以列出数列的前几项：c1=1，c2=2，c3=c1+c2=1+2=3，c4=c2+c3=2+3=5，c5=c3+c4=3+5=8，以此类推，可以得到c10=c9+c10=17+19=36。

习题4：已知数列{dn}的通项公式是dn=2n+1，求数列的第10项d10。

答案：代入n=10到通项公式dn=2n+1，得到d10=2*10+1=21。

习题5：已知数列{en}的前n项和公式是Sn=n^2，求数列的第5项e5。

答案：根据前n项和的定义，我们可以得到e5=S5-S4=5^2-4^2=25-16=9。

习题6：已知数列{fn}的通项公式是fn=n!，求数列的第10项f10。

答案：代入n=10到通项公式fn=