趋肤效应和穿透深度.pptVIP

若L1≥L2≥L3，最低频率的谐振波模为（1，1，0），其谐振频率为三、矩形谐振腔三、矩形谐振腔§5波导一、高频电磁能量的传输二、矩形波导中的电磁波三、截止频率四、TE10波的电磁场和管壁电流一、高频电磁能量的传输一、高频电磁能量的传输二、矩形波导中的电磁波取波导内壁面为x＝0，a和y＝0，b；z轴沿电磁波的传播方向，在一定频率下，管内电磁波是满足亥姆霍兹方程（5.1）且满足的解，此解在管壁上还满足边界条件（4.5）E为波导中的电场，第1个式子说明，管壁上电场的切向分量为0。二、矩形波导中的电磁波对E(x,y)来说，可以分解为3个分量，Ex，Ey，Ez，它们都满足（5.3）式。设它们的其中一个为u，则u满足(5.2)(5.3)二、矩形波导中的电磁波四、电磁波在导体表面上的反射E+E′=E″（1）（2）四、电磁波在导体表面上的反射（3.27）四、电磁波在导体表面上的反射定义反射系数：反射能流与入射能流之比叫做反射系数，记为R四、电磁波在导体表面上的反射由良导体条件四、电磁波在导体表面上的反射（3.28）由（3.28）式可见，导体的电导率愈大，R就越接近于1。（3.28）四、电磁波在导体表面上的反射（|x|1）若把金属看成是理想导体σ→∞，R→1例1、书上P.126例2、书上P.127四、电磁波在导体表面上的反射（3.28）例1、证明在良导体内，非垂直入射情形有解：设空间中入射波矢为，由边值关系得（3.29）由知，对于良导体因而由（3.29）式和（3.31）式得（3.31）（3.30）略去，解（3.30）式和（3.31）式得因此，在任意入射角情形下，垂直于表面，接近法线方向。穿透深度仍为例2、计算高频下良导体的表面电阻。解：由于趋肤效应，高频下仅在导体表面薄层内有电流通过。取轴沿指向导体内部的法线方向，导体内电流密度为电流只分布在表面附近厚度为的薄层内，薄层内的电流看作面电流分布，面电流的线密度定义为通过单位横截线的电流，即等于薄层内对的积分。导体内的平均损耗功率密度为导体表面的平均损耗功率密度为为面电流密度的峰值。面积为的导体表面的平均损耗功率为导体在高频下的电阻相当于厚度为的薄层内的直流电阻。§4谐振腔一、谐振腔二、理想导体的边界条件三、矩形谐振腔§4谐振腔一、谐振腔频率f叫做回路的固有频率（或本征频率）。一、谐振腔（1）L和C无法再减小了；（2）当f比较高时，电磁波向外辐射的功率与f4成正比，这时能量损失比较严重；（3）当f比较高时，导线产生趋肤效应，有效截面积减小，电阻增大，热损耗增加。一、谐振腔所谓谐振腔就是一个中空的盒子。它是用良导体制成的。二、理想导体的边界条件矩形谐振腔由6个面组成，边值关系为（4.1）（4.2）在理想情况下，导体内部没有电磁场。二、理想导体的边界条件n?D=σ(4.7)n?B=0(4.8)（4.5）（4.6）理想导体界面边界条件可以形象地表述为：在导体表面上，电场线与界面正交，磁感线与界面相切。这是因为：在导体内，只有n与E平行，才能导致这一点，而H又必须与E垂直，所以电场线与界面正交，磁感应线与界面相切。二、理想导体的边界条件例：证明书上P.160（4.9）二、理想导体的边界条件即三、矩形谐振腔取金属壁的内表面分别为x=0和x=L1y=0和y=L2z=0和z=L3三、矩形谐振腔u(x,y,z)代替电场和磁场的任一直角分量，则有（4.10）分离变量，设u(x,y,z)=X(x)Y(y)Z(z)(4.11)（4.13）（4.12）三、矩形谐振腔Ci(i=1,2,3),Di(i=1,2,3)为常数，三、矩形谐振腔若u=Ex，在x=0面上，三、矩形谐振腔在y=0,z=0面上，Ex为切向分量，在y=0平面上的每一点，Ex=0。因此Y中不能含有~coskyy项，即C2＝０同理C３＝０三、矩形谐振腔再考虑x＝L1，y＝L2，z＝L3面上的边界条件，由产生驻波的条件,为使振荡最强，