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广西玉林市博白县2024届中考数学考前最后一卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2的度数为()
A.50° B.40° C.30° D.25°
2.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球,其中5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为依次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据列表,可以估计出m的值是()
A.5 B.10 C.15 D.20
3.如图所示的几何体的俯视图是(???)
A. B. C. D.
4.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时)
2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是()
A.众数是8 B.中位数是3
C.平均数是3 D.方差是0.34
5.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为()
A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米
6.一次函数与的图象如图所示,给出下列结论:①;②;③当时,.其中正确的有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
8.如图,△ABC中,DE∥BC,,AE=2cm,则AC的长是()
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
9.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是(?)
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
10.如图,菱形ABCD中,E.F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是()
A.12 B.16 C.20 D.24
11.据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示,全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式,教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库,实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程.则数字6000万用科学记数法表示为()
A.6×105 B.6×106 C.6×107 D.6×108
12.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知反比例函数,在其图象所在的每个象限内,的值随的值增大而减小,那么它的图象所在的象限是第__________象限.
14.如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P.若OP=,则k的值为________.
15.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=.
16.如果,那么=_____.
17.在△ABC中,点D在边BC上,BD=2CD,,,那么=.
18.如果a+b=2,那么代数式(a﹣)÷的值是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知,抛物线y=ax2+c过点(-2,2)和点(4,5),点F(0,2)是y轴上的定点,点B是抛物线上除顶点外的任意一点,直线l:y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①如图1,过点B作BC⊥x轴于点C,连接FC,求证:FC平分∠BFO;
②当k=时,点F是线段AB的中点;
(3)如图2,M(3,6)是抛物线内部一点,在抛物线上是否存在点B,使△M
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