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小学数学精选习题
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圆锥的体积(2)
轻松练重点
1.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)一个圆柱和一个圆锥等底等体积,圆柱的高是6cm,圆锥的高是()cm。
A.2B.6C.12D.18
(2)一个圆柱和一个圆锥的高相等,底面积之比是3:2,它们的体积比是()。
A.3:2B.2:3C.2:9D.9:2
(3)下图中四个图形的体积之间是什么关系?下面说法正确的有()。
①V甲=3V乙②V乙=V丙③V乙=2V丁④V甲=12V丁
A.①③B.①②③C.③④D.①②④
2.爸爸正在给一个长4dm、宽2dm、高24cm的长方体玻璃鱼缸注水,水面距离缸口3cm时,壮壮不小心把一个底面半径为5cm、高12cm的圆锥形铁块掉进了鱼缸,鱼缸里的水会溢出吗?如果会,溢出多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)
3.一块圆锥形橡皮泥高4.8cm,沿着高垂直于底面将其切成两半,表面积比原来增加了24cm2,原来这块橡皮泥的体积是多少立方厘米?
快乐提素养
4.一个圆柱形零件和一个圆锥形零件的底面积之比为5:3,体积之比为3:1。如果两个零件的高之和为48cm,那么这两个零件的高各为多少厘米?
参考答案:
1.(1)D(2)D(3)D
2.3cm=0.3dm5cm=0.5dm12cm=1.2dm4×2×0.3=2.4(dm3)
3.14×0.52×1.2×=0.314(dm3)2.4>0.314鱼缸里的水不会溢出。
3.24÷2=12(cm2)12×2÷4.8=5(cm)5÷2=2.5(cm)
3.14×2.52×4.8×=31.4(cm3)
4.解:设圆柱形零件的高是acm,圆锥形零件的高是bcm,根据题意可知
5a:×3×b=3:1
5a:b=3:1
a:b=3:5
则a=48×=18(cm)b=48×=30(cm)
解析:圆柱体积=S圆柱h圆柱,圆锥体积=S圆锥h圆锥,设圆柱形零件的高是acm,圆锥形零件的高是bcm,因为底面积之比为5:3,体积之比为3:1,所以5×a:×3×b=3:1,5a:b=3:1,a:b=3:5,所以=48×=18(cm),b=48×=30(cm)。
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