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湘教版八年级数学下册《2-2平行四边形》同步练习题(附答案)
一.选择题
1.如图将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()
A.66° B.104° C.114° D.124°
2.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()
A.8 B.9 C.10 D.11
3.如图,在?ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.如图,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为()
A.8 B.10 C.12 D.14
5.如图,?ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是()
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于()
A.2 B.3 C.4 D.6
7.如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若?ABCD的周长为28,则△ABE的周长为()
A.28 B.24 C.21 D.14
8.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为()
A.13 B.17 C.20 D.26
9.如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为()
A.14 B.13 C.12 D.10
10.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:
①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.
其中正确结论的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题
11.如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=16cm2,S△BQC=25cm2,则图中阴影部分的面积为cm2.
12.如图,在?ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为.
13.如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为.
14.如图,在?ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的大小为.
15.如图,在?ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为.
16.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=135°,AD=4,AB=8,作对角线AC的垂直平分线EF,分别交对边AB、CD于点E和点F,则AE的长为.
17.如图,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则BD=.
18.如图,?ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为.
19.如图,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为.
20.在?ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分∠ADC交边BC于F,若AD=11,EF=5,则AB=.
三.解答题
21.如图,?ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
22.如图,在?ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.
23.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=8,DC=6,AD=10.动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,
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