广西北部湾2023-2024学年中考数学模拟预测题含解析.doc

广西北部湾2023-2024学年中考数学模拟预测题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．70° B．50° C．40° D．35°

2．如图，已知直线，点E，F分别在、上，，如果∠B＝40°，那么（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

3．方程的解是

A．3 B．2 C．1 D．0

4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

6．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（）

A． B．2 C． D．

9．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．3

10．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于()

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在数轴上，点A和点B分别表示数a和b，且在原点的两侧，若=2016，AO=2BO，则a+b=_____

12．对于函数y=，当函数y﹤-3时，自变量x的取值范围是____________.

13．抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为．

14．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____．

15．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

16．分解因式：xy2﹣2xy+x＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

18．（8分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作∠ABD=∠ADE，交AC于点E．

(1)求证：DE为⊙O的切线．

(2)若⊙O的半径为，AD=，求CE的长．

20．（8分）如图，半圆O的直径AB＝5cm，点M在AB上且AM＝1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQ⊥PM交PM（或PM的延长线）于点Q．设PM＝xcm，BQ＝ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时，PM的长度约为______cm．

21．（8分）平面直角坐标系xOy（如图），