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广东珠海市香洲区重点达标名校2023-2024学年中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是()
A.2a+3a=5a2B.(a3)3=a9C.a2?a4=a8D.a6÷a3=a2
2.已知抛物线c:y=x2+2x﹣3,将抛物线c平移得到抛物线c′,如果两条抛物线,关于直线x=1对称,那么下列说法正确的是()
A.将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B.将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′
C.将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D.将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′
3.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图.根据图中信息,下列说法:
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35~42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是()
A.①② B.②③ C.③④ D.④
4.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为()
A.3 B.3 C.3 D.6
5.不等式组的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
6.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是()
A.60° B.45° C.15° D.90°
7.根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是()
A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加
B.2017年第二产业生产总值为5320亿元
C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D.若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33880亿元
8.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是()
A.y=(x﹣2)2+1B.y=(x+2)2+1
C.y=(x﹣2)2﹣3D.y=(x+2)2﹣3
9.在反比例函数的图象的每一个分支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()
A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.k<1
10.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6700000米,将6700000用科学记数法表示应为()
A.6.7×106B.6.7×10﹣6C.6.7×105D.0.67×107
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式:4a2-4a+1=______.
12.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的处,则AP的长为__________.
13.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点OAC的中点,点D在A射线BO上,连接OE,EC,若AB=4,则OE的最小值为_____.
14.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法:
①公交车的速度为400米/分钟;
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;
④小刚上课迟到了1分钟.
其中正确的序号是_____.
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为B(2,0),则点A的对应点A的坐标为___.
16.写出一个一次函数,使它的图象经过第一、三、四象限:______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知:如图,,,.求证:.
18.(8分)已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点.
(
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