陕西省榆林市2024_2025学年高二数学上学期期中试题含解析.docVIP

陕西省榆林市2024-2025学年高二数学上学期期中试题

一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.为了解一批灯泡的运用寿命，从中抽取20只灯泡进行测试，在这个问题中，被抽取的20只灯泡的运用寿命是（）

A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量

【答案】C

【解析】

【分析】依据样本的定义即可得到结果.

【详解】在已知的这个问题中，被抽取的20只灯泡的运用寿命叫做总体的一个样本.

故选:C.

2.在下列各图中，变量、具有线性相关关系的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用散点图推断可得出结论.

【详解】由散点图可知，A选项中的散点匀称地分布在一条直线旁边，变量、具有线性相关关系，

BCD选项中的散点没有分布在一条直线旁边，故BCD选项中变量、不具有线性相关关系.

故选：A.

3.一元二次不等式的解集为（）

A.或 B.或

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】二次方程根是和1，故一元二次不等式的解集是.

故选：C.

4.某会场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众看法，须要抽取名听众进行座谈，则最合理的抽样方法是（）

A.抽签法 B.系统抽样法

C.分层抽样法 D.随机数表法

【答案】B

【解析】

【分析】依据总体样本的特点可得结果.

【详解】该剧场的座位有排，且每排有个座位，明显总体容量较大，又有编号，符合系统抽样的特点，

故最合理的抽样方法为系统抽样.

故选：B.

5.若，，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用不等式的基本性质可求得的取值范围.

【详解】因为，则，所以，，

又因为，因此，.

故选：B.

6.设，，，则有（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据作差法比较大小即可得答案

【详解】解：∵,

∴.

故选：A.

7.为了解某地区九年级男生的身高状况，随机选取了该地区名九年级男生进行测量，他们的身高统计如下表：

组别

人数

依据上表，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用频数分布表可求得所求事务的概率.

【详解】由频数分布表可知，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于的概率是.

故选：D.

8.若且，则下列不等式中肯定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据不等式的性质即可推断.

【详解】对于A，若，则不等式不成立；

对于B，若，则不等式不成立；

对于C，若均为负值，则不等式不成立；

对于D，不等号的两边同乘负值，不等号的方向变更，故正确；

故选：D

【点睛】本题主要考查不等式的性质，需娴熟驾驭性质，属于基础题.

9.边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽视大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据几何概型的思想,求出圆的面积占正方形面积的比例即为豆落在圆内的概率,再化简求得圆周率的表达式即可.

【详解】依据几何概型可知,边长为的正方形内有一个半径为的圆，

向正方形中机扔一粒豆子它落在该圆内的概率为

.

故选：C

【点睛】本题主要考查了依据几何概型的运用,属于基础题.

10.已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则

A.， B.， C.， D.，

【答案】B

【解析】

【详解】分析：利用平均数与方差的定义干脆计算即可求解.

详解：因为某8个数据的平均数为5，方差为3，现有加入一个现数据5，

此时这9个数的平均数为，方差为，

则，故选B.

点睛：本题主要考查了数据的平均数和方差的计算，其中熟记数据的平均数与方差的计算公式和合理应用是解答的关键，着重考查了推理与论证实力，以及运算求解实力.

11.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题中条件，得到恒成立，分别探讨和两种状况，即可得出结果.

【详解】因为关于的不等式的解集为，

所以不等式恒成立，

若，则不等式可化为，明显恒成立；

若，又恒成立，只需，解得，

综上，实数的取值范围是.

故选：C.

12.空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：

A