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《正比例的意义》

课题：认识成正比例的量教学内容p62～p63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1～3题课型新授上课时间课前分析：认识正比例的量，主要引导学生结合例题情境认识成正比例量的特点，初步理解正比例的意义。教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教具准备：ppt课件教学设计：

一、导入。谈话。通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗。再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗。这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢。事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例1。

1.出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量。（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化。你是怎么看出来的。指名回答。谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思。为什么说路程和时间是两种相关联的量。

2.我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律。学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）3.仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢。现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书。提问：观察这些比值，你发现了什么。这个比值80表示什么。（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗。根据学生回答，板书：＝速度（一定）4.讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是精密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。

5.谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。再指名读。提问：你能读懂吗。在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量。同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。

三、教学“试一试”1、出示试一试。购买一种铅笔的数量和总价如下表（表格在书上62页）（1）填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的。（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么。你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗。（4）铅笔的总价和数量成正比例吗。为什么。

2.要求学生根据已知条件把表格填写完整。

3.学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。

4.全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，总价：数量＝单价（一定），总价和数量成正比例。

5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、用含有字母的式子表示正比例关系。

1.比较例题和“试一试”的相同点。提问。观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢。①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；③两种量都成正比例。

2.谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢。根据学生的回答，板书：x：y＝k（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：x和y表示两种相关联的量，x比y的比值k一定，我们就说x和y成正比例。

五、巩固练习1.完成第63页“练一练”。张师傅生产零件的情况如下表。（图在p63页）生产零件的数量和时间成正比例吗。为什么。学生