随机误差和测量数据的分布形状相同.pptVIP

3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续）(c)由此可得:电压的自由度如下：②电阻不准引入的标准不确定度分量u（R）由电阻的校准证书得知，其校准值的扩展不确定度U＝0.02Ω，且k=2，则u（R）可由B类评定得到3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续）（5）计算合成标准不确定度uC(P)，其中输入量V（电压）和R（电阻）不相关①计算灵敏系数c1和c2，得②计算UC(P)，得3.3.4测量不确定度的评定步骤（例3.9续）（6）确定扩展不确定度U计算合成标准不确定度的有效自由度veff：电压的自由度＝4.3，电阻的自由度可设为，则③根据P＝0.95，veff＝5，查t分布，得④扩展不确定度U0.95为（7）报告最终测量结果功率P＝（0.027±0.004）W（置信水平P＝0.95）包含因子k为2.57，有效自由度为5。1.合成不确定度的分配在进行测量工作前，根据测量准确度的要求来选择测量方案，确定每项不确定度的允许范围（1）按等作用原则分配不确定度：各个不确定度分量对合成不确定度的影响相等。假设确定度互不相关，各个不确定度分量相等，有：则：（2）因为有的测量值则难以满足要求，各分量灵敏系数也不同，必须根据具体情况进行调整。对难以实现的不确定项进行补偿；3.3.5合成不确定分配及最佳测量方案的选择

3.3.5合成不确定分配及最佳测量方案的选择（续）2.最佳测量方案的选择选择目的：使测量结果的不确定度为最小。（1）选择最有利的函数公式应先取包含测量值数目最少的函数公式来表示；则应选取不确定度较小的测量值的函数公式．如测量内尺寸的误差比测量外尺寸的误差大，应选择含有外尺寸的函数公式。（2）使各个测量值对函数的传递系数为零或最小由函数公式可知，若使不确定度传递系数ci＝0或为最小．则合成不确定度可相应减小。谢谢！13.2.2测量误差的估计和处理13.2.1随机误差的统计特性及减少方法在测量中，随机误差是不可避免的。随机误差是由大量微小的没有确定规律的因素引起的，比如外界条件（温度、湿度、气压、电源电压等）的微小波动，电磁场的干扰，大地轻微振动等。多次测量，测量值和随机误差服从概率统计规律。可用数理统计的方法，处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。13.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）（1）随机变量的数字特征①???数学期望:反映其平均特性。其定义如下：X为离散型随机变量： X为连续型随机变量： 1.随机误差的分布规律13.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）②方差和标准偏差方差是用来描述随机变量与其数学期望的分散程度。设随机变量X的数学期望为E(X)，则X的方差定义为： D(X)=E(X－E(X))2 标准偏差定义为： 标准偏差同样描述随机变量与其数学期望的分散程度，并且与随机变量具有相同量纲。3.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）测量中的随机误差通常是多种相互独立的因素造成的许多微小误差的总和。中心极限定理：假设被研究的随机变量可以表示为大量独立的随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可认为这个随机变量服从正态分布。为什么测量数据和随机误差大多接近正态分布？(2)测量误差的正态分布3.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）正态分布的概率密度函数和统计特性随机误差的概率密度函数为：测量数据X的概率密度函数为： 随机误差的数学期望和方差为：同样测量数据的数学期望E(X)＝，方差D(X)＝3.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）正态分布时概率密度曲线随机误差和测量数据的分布形状相同，因为它们的标准偏差相同，只是横坐标相差随机误差具有：①对称性②单峰性③有界性④抵偿性3.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）标准偏差意义标准偏差是代表测量数据和测量误差分布离散程度的特征数。标准偏差越小，则曲线形状越尖锐，说明数据越集中；标准偏差越大，则曲线形状越平坦，说明数据越分散。3.2.1随机误差的统计特性及减少方法(续）（3）测量误差的非正态分布常见的非正态分布有均匀分布、三角分布、反正弦分布等。均匀分布：仪器中的刻度盘回差、最小分辨力引起的误差等；“四舍五入”的截尾误差；当只能估计误差在某一范围内，而不知其分布时，一般可假