湖南省长沙市长郡教育集团联考2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

2024年春季七年级期末限时检测试卷

数学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的娃名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在，，0.3，，，3，无理数共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若，则下列不等式不成立的是（）

A． B．

C． D．

3．以下调查中，适合全面调查的是（）

A．调查一批笔记本电脑的使用寿命

B．调查“神舟十七号”飞船的零部件的质量

C．调查湘江的水质情况

D．调查全市中学生每天完成作业需要的时间

4．中华五岳，是中国的五座历史文化名山，它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海拔高度，下列的统计图中最合适的是（）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图

山名

东岳泰山

南岳衡山

西岳华山

北岳恒山

中岳嵩山

海拔（m）

1533

1300

2155

2016

1492

5．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．点P在第四象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）

A． B． C． D．

7．如图，休育老师在用皮尺测量跳远成绩时，皮尺要与起跳线垂直，这样做的依据是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点有且只有一条直线与已知直线重直

D．而线段最短

8．下列关于的说法中，错误的是（）

A．是无理数 B．

C．5的平方根是 D．是5的算术平方根

9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆流了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）

A． B． C． D．

10．已知不等式组的解集为，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．若点在x轴上，则a的值为_____．

12．若，则_____．

13，已知方程，用含x的代数式表示y，则_____．

14．已知是二元一次方程组的解，则的值是_____．

15．一副角三角板如图所示放置，点E在BC的延长线上．，则∠CDE的度数为_____．

16．如图在一个单位为1的方格纸上，，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为_____．

三、解答题（本大题共6小题，共30分）

17．（4分）计算：．

18．（4分）解方程组：．

19．（4分）求不等式的非负整数解．

20．（4分）解不等式组：

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到．

（1）请在图中画出；

（2）写出平移后的三个顶点的坐标；

（3）求△ABC的面积

22．（8分）某学校“爱数学”社团随机抽取部分八年级学生对“学习习惯”进行问卷调查，其中有一个问题是：

你会对自己做错的题目进行整理、分析错因并更正（）

A．很少 B．有时 C．常常 D．总是

“爱数学”社团将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为______，______，______；

（2）请你补全条形统计图；

（3）求“常常”对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析错因并更正的学生共有多少名？

四、几何证明与计算（本大题共2小题，共14分）

23．（6分）几何证明填空：

已知：如图，E，F分别是AB和CD上的点，DE，AF分别交BC于G，H两点，，．

求证：．

证明：（已知），

（______），

（等量代换），

（______），

______（两直线平行，同位角相等），

又（已知），

（等量代换），

______（______），

（______）．

24．（8分）如图，，．