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函数单调性的应用研究

摘要

单调性是现代数学的重要基础，是将初等数学和高等数学相联系的重要媒介.本文简要介绍了函数单调性的相关理论，归纳总结了判断函数单调性的常用方法，如：定义法、性质法、复合函数同增异减法、图像法、导数法，并讨论了函数单调性在解题中的几种应用.

关键词：函数单调性；判别方法；应用

引言

函数单调性是函数的重要特性之一，函数思想贯穿于整个数学体系.函数的单调性同时是高中数学中重要内容，函数单调性也就是函数增减性，是反映函数随自变量变化而变化的规律，通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性.学习函数的单调性可为学生后续学习数列、解析几何等更深层次内容奠定基础.