全国大学生数学建模竞赛B题论文 交巡警服务平台的设置与调度.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：XXX

参赛队员(打印并签名)：1.XXX

2.XXX

3.XXX

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组

日期：2011年9月11日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）

交巡警服务平台的设置与调度

摘要

本文通过对附件2所给出的各个节点的数据分析，依据迪杰斯特拉算法，利用C#编程可知各个交巡警平台所能到达的路口节点、路径及路程。并联系实际情况建立0-1规划的数学模型。

对于问题一的第一小问，我们从各个路口到1~20号中的哪一个交巡警平台距离最短（即用时最短）分析，从而得出各个交巡警平台合理的管辖范围；对于第二小问我们通过Min-Min调度算法来达到以最快速度封锁A区域；第三小问我们分别对各交巡警平台每天案发率的总次数，和每天出警时间进行分析，以便确定增设平台的数目与位置。

对于问题二的第一问，还是依据迪杰斯特拉算法，得出全市各区各个节点相距平台的最短距离，在各自区内把各个节点恰为合理地分配到一个交巡警平台，再依据各个交巡警平台每天发案的次数总和，可以统计出有的交巡警平台设置方案明显的不合理。最后根据恰为合理地增设平台来解决这种不合理性；对于第二问，若要以最佳围堵方案抓捕嫌疑犯，则要以嫌疑犯逃跑路线最长，巡警围堵区域最小来封锁交通要道。

【关键词】迪杰斯特拉算法C#编程Min-Min调度算法

§1问题重述

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果