华东师大版初中数学九年级上册24-1测量课件.ppt

知识点1利用相似三角形的判定与性质进行测量基础过关全练1.(情境题·数学文化)(2024福建泉州泉港期末)小明利用中国

古代“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法

测量涂岭镇下炉村的下炉石佛(泉港景点打卡:玉笏朝天)的

高度.如图所示,“玉笏朝天”的高度记为AB,“玉笏朝天”

在照板“内芯”上的高度记为EF,小明的眼睛P与BF在同一

水平线上.则下列结论中,正确的是(????)B?A.?=?????B.?=?C.?=?????D.?=?解析由题意得AB⊥BP,EF⊥BP,∴∠ABP=∠EFP=90°,∵∠P=∠P,∴△EFP∽△ABP,∴?=?,即?=?.2.(2023四川内江六中月考)检查视力时,规定人与视力表之

间的距离为5米.如图①,现因房间两面墙的距离为3米,因此

使用平面镜来解决房间小的问题.若使墙面镜子能呈现完整

的视力表,如图②,由平面镜成像原理,作出了光线图,其中视

力表AB的上、下边缘A、B发出的光线经平面镜MM的上、

下边缘反射到眼睛C处.如果视力表的全长为0.8米,则镜长

MM=????米.0.32图①图②解析如图,作CD⊥MM,垂足为D,延长CD交AB于E,?∵AB∥MM∥AB,∴CE⊥AB,△CMM∽△CAB,∴?=?,易知CE=5米,AB=AB=0.8米,∴CD=CE-DE=5-3=2(米),∴?=?,∴MM=0.32米,∴镜长为0.32米.3.(跨学科·物理)(2024山西朔州右玉期末)【学科融合】如图

1,在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一个平

面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧;反射角r等于

入射角i.这就是光的反射定律.???图1???图2【问题解决】如图2,小亮在湖对面P处放置一面平面镜(平

面镜的大小忽略不计),他站在C处通过平面镜恰好能看到塔

的顶端A,此时测得小亮到平面镜的距离CP为4米.已知平面

镜到塔底部中心的距离PB为247.5米,小亮眼睛到地面的距

离DC为1.6米,C,P,B在同一水平直线上,且DC,AB均垂直于CB.请你帮小亮计算出塔的高度AB.解析由光的反射定律易得∠CPD=∠BPA,∵DC,AB均垂直

于CB,∴∠DCP=∠ABP=90°,∴△DCP∽△ABP,∴DC∶AB=

PC∶PB,∴1.6∶AB=4∶247.5,∴AB=99米,故塔的高度AB是99米.知识点2利用直角三角形进行测量4.(2024海南陵水期末)如图,在实践活动课上,小华打算测量

学校旗杆的高度,她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出

1m,当她把绳子斜拉直,且使绳子的底端刚好接触地面时,测

得绳子底端距离旗杆底部5m,由此可计算出学校旗杆的高

度是?(????)?A.8m????B.10m????C.12m????D.15mC解析设旗杆的高度为xm,则绳子的长度为(x+1)m,根据勾

股定理可得x2+52=(x+1)2,解得x=12,即旗杆的高度为12m.5.(主题教育·中华优秀传统文化)(2022福建福州师大二附中模拟)福州以著名的坊巷文化而闻名,美丽的三牧坊宽不足4米,长不到240米,从卫前街进入三牧坊,走不到百米,便能看到

一所百年学府——福州一中,它是众多福州人的记忆所在.位

于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开

木门结构,如图1、2(图2为图1的平面示意图),O为AB中点,推

开双门,双门间隙CD的长度为0.08米,点C和点D到门槛AB的

距离都为0.28米,则AB的长是?(????)BA.1.8米B.2米????C.2.2米????D.2.4米图1图2解析????如图,过D作DE⊥AB于E,由题意得OA=OB=AD=BC,

DE=0.28米,设OA=OB=AD=BC=r米,则AB=2r(米),∵CD=0.08

米,∴OE=?CD=0.04米,∴AE=(r-0.04)米,在Rt△ADE中,AE2+DE2=AD2,即(r-0.04)2+0.282=r2,解得r=1,∴2r=2,∴AB=2米.?6.(情境题·生命安全与健康)(2024陕西西安碑林期末改编)如

图,一大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦12米(DE的长)

处,升起云梯到火灾窗口,云梯AB长20米,云梯底部距地面3米

(AE的长),问:发生火灾的窗口距离地面有多高(BD的长)??解析过点A作AC⊥BD,垂足为C(图略),由题意可知CD=AE

=3米,AC=DE=12米,AB=20米.在Rt△ABC中,根据勾股定理,

得AC2+BC2=AB2,即BC2+122=202,∴BC2=202-122=256,∴B