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转化与化归思想在初中数学中的应用

摘?要：数学思想是指在现实生活中对各类数学理论形成的本质认知，体现了数学学科中的总结性、广泛性和奠基性的特点。教师研究数学学科的思想和方法，有助于提高课堂教学的效率、发展和改善学生的认知结构。数学的思想和方法，包括转化与化归、数形结合、分类与讨论、函数与方程。数学问题的研究与求解过程，是一种从未知到已知的变化过程，即通过联想和类比分析数学问题，选择合适的方式进行演化，最终确定比较合理、容易的解决方法。教师将转化与化归思想应用到初中数学的教学活动中，有利于学生掌握数学知识以及解题技巧。

关键词：转化与化归；初中数学；学习能力

转化与化归思想在初中数学课堂教学中的应用，能够使学生掌握有效解决数学问题的技巧和方法，促进学生对数学问题的探索实践，显著提高学生的综合学习能力。

在改革数学教学模式的过程中，教师可以从转化与化归思想在数学教学中的应用，探索教学改革的创新措施，使学生能够掌握数学学习的技巧和方法，并主動探索和实践课程知识。

一、转化与化归思想概述

转化与化归思想是一种基本的数学思想，在解决、研究数学问题时，这种思想使用了相对科学、规范化的手段和方法来解决数学问题。数学问题的解决是从困难到简单的过程，简单而言，转化与化归思想是把忽视的问题转化为熟悉的问题，简化复杂的数学知识，将多维问题转化为一维、二维问题。收敛思维涉及目标、方法和对象，学生通过了解这三个领域，能够更好地用简化的方法解决复杂的数学问题。

初中数学包括许多数学思想，如正统思想等。如果中学数学能够在学校教育中灵活运用上述思想，学生就可以更好地理解相关的数学知识，学习能力也将越来越好。中学数学的大部分知识点都是抽象的，学生在学习和理解上会经常遇到困难，教师在学习上应用转化与化归思想，能够使抽象的知识点更易于理解。初中生会经常遇到几何、公式问题，如果学生能够在数学学习过程中应用转化与化归思想，能够更好地理解和解决相关数学问题。

二、研究转化与化归思想教学的必要性

在初中数学的教科书中，包含了大量转化与化归思想的内容。学生在掌握有理数的基础上，可以用加法、减法、除法、乘法，以及二元一次方程的代入法来求出加、减、乘、除的结果；也可以运用加减法、一元一次方程或分式方程求出整式方程。学生在证明平行四边形的对角、对边相等时，可以连接对角线，将平行四边形转化为两个全等的三角形，从而得到平行四边形的对角、对边相等的结论；利用相似比和直角三角形函数的简单应用，来求解直角三角形，在适当的条件下，也可以将非直角三角形转化成直角三角形。

转化与化归思想在中学数学中随处可见，因此教师在教学的过程中，应进行更高层次的理解，甚至要结合数学知识结构的横向和纵向联系，有意识地将转化与化归思想渗透到数学的教学中，并在教学过程中对这种思想进行编辑和改造。转化是一种将困难问题转变为可以解决、具有更明确客观特征问题的方法。“数”与“形”的结合是几何与代数的相互变换，但有些问题在变换后无法立即解决，因此需要重新变换。化归的概念也可以用于简化计算，一般而言，中学数学课中常用化归的思想来解决代数问题，用转化的思想来证明几何问题。

三、初中数学中应用转化与化归思想存在的问题

（一）知识衔接困难

转化与化归思想是一种不断变化的思维方式，它将陌生、难解的题目转化为熟悉、有规律和浅显的题目，方便学生在学习过程中解决未知的问题。形成这种思想不仅需要学生有系统的知识结构和框架，还需要学生掌握新旧知识间的联系，以获得相关的信息并及时解决新的问题。如果学生掌握的知识不够系统，转化和化归的过程就会受阻，无法把掌握的知识精确地联系在一起，找不到解题的突破口。

（二）应用意识较弱

转化与化归思想的主要目的是通过分析、观察、类比和联想等，将未知问题转化为已知的知识领域，并最终解决问题。但在现实中，大部分学生往往无法解决数学问题，很难将问题转化为他们熟悉、已经掌握的数学知识和方法。一些学生应用数学公式、理论等来解决问题，而不分析与问题有关的已知和未知条件之间的关系，或者缺乏知识转换的意识。这严重限制了学生解决问题的有效性和正确性。

四、转化与化归思想在初中数学中的应用策略

在对初中数学教学活动进行创新设计的过程中，教师应有意识地探索转化与化归思想的多元化应用，启发学生对数学知识的多维度思考和探究，从而进一步提高学生学习和掌握数学知识的能力。

（一）培养学生的知识整合

在实践中，教师可以集中精力增强学生的意识，帮助学生发展创造性的思想，从而将教学材料、主题和归属感充分地结合起来。前文从多重方程转化为一元方程的内容就充分反映了转化与化归的思想。在教学过程中，教师不能简单地通过让学生熟悉解决这些问题的方法、概念和知识，来传达问题的解决方案，而是必须在实践中注重学生归属感的形成，促使学生将归属感转化为思想，包括方程