11.2　不等式的解集同步练习 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　.docx

第11章一元一次不等式

11.2不等式的解集

基础过关全练

知识点1不等式的解与不等式的解集

1.如果x=1.8是某不等式的解,那么该不等式可以是()

A.x3B.x2C.x1D.x2

2.-6≤x7的所有整数解之和为.?

3.回答下列问题:

(1)当x=2时,不等式2x+10成立吗?当x=0.5时,不等式2x+10成立吗?当x=-0.5时,不等式2x+10成立吗?

(2)当x0,即x取任意正数时,不等式2x+10都成立吗?

(3)不等式2x+10的解集是x0吗?说说你的看法.

知识点2不等式解集的表示方法

4.已知关于x的不等式xa-32的解集表示在数轴上如图所示,则a的值为

5.在数轴上表示下列不等式的解集.

(1)x4;(2)x≥-2;(3)x≤-1.

能力提升全练

6.(2023江苏镇江丹徒期末,3,★☆☆)若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是()

AB

CD

7.(2020湖南株洲中考,6,★★☆)下列哪个数是不等式2(x-1)+30的一个解()

A.-3B.-12C.13

素养探究全练

8.【运算能力】【阅读理解】

(1)“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离.所以“|a|≤2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.

①说说你对“|a|2”的理解;

②请列举3个不同的整数a,使不等式|a|2成立.

【理解运用】

我们定义:形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|m”“|x|m”(m为非负数)的不等式称为绝对值不等式.能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集.

(2)根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式:

由图可得,绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3;绝对值不等式|x|4的解集是x-4或x4.说出绝对值不等式|x|5的解集.

(3)说出不等式12x≥3

答案全解全析

基础过关全练

1.D∵1.82,∴x=1.8是不等式x2的解.故选D.

2.答案0

解析-6≤x7的所有整数解为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,它们的和为0.

3.解析(1)当x=2和x=0.5时,不等式成立;当x=-0.5时,不等式不成立.

(2)对任意正数,不等式2x+10都成立.

(3)不是.解集是所有解的集合,x0仅仅是解集的一部分,还有其他解,如x=-0.3等.

4.答案1

解析由题图得不等式的解集为x-1,所以a-32=-1,

5.解析(1)如图:

(2)如图:

(3)如图:

能力提升全练

6.C观察A,B,C,D四个选项,可知C符合题意.

7.A依次将四个数代入,只有x=-3能使不等式2(x-1)+30成立.

素养探究全练

8.解析(1)①不等式“|a|2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2.

②列举的整数a是0、1、-1.

(2)绝对值不等式|x|5的解集是-5x5.

(3)不等式12x≥3的解集是x≥6或x≤-6.