精品解析：重庆市育才中学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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重庆育才中学教育集团初2025届初二（下）假期自主作业数学试卷

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．

1．下列式子中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．下列方程是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（????）

A．2，3，5 B．，， C．5，11，13 D．6，8，10

4．已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

6．某校举办小合唱比赛，六个参赛小组人数如下：5，6，5，7，，8．已知这组数据的平均数为6，则数为（????）

A．5 B． C．6 D．7

7．矩形和正方形都具有的性质是（????）

A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分

C．对角线互相垂直平分且相等 D．对角线平分一组对角

8．如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（????）

A． B．当时，的值随着的增大而减小

C． D．

9．如图，四边形为正方形，为上一点，连接，过点作，垂足为，连接，设，若，则可表示为（????）

A． B． C． D．

10．已知多项式，多项式．

①当时，代数式的值为3036；

②当时，关于的方程有两个实数根；

③当时，若，则的取值范围是或；

④当时，函数与直线（为常数）至少有3个交点，则的取值范围是．以上说法中正确的个数为（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．若方程是关于的一元二次方程，则的值为．

13．某次射击训练中，甲、乙、丙三名运动员次射击成绩的平均数相同，且，，（单位：环），若要从中选择一名发挥稳定的运动员参赛，应选择

14．一次函数与的图像如图所示，则关于的不等式的解集为．

15．如图，菱形的对角线，相交于，，垂足为点，，，则的长为．

16．如图，在平行四边形中，点为边上一点，将沿翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且，若，，则长度为．

17．关于的分式方程有整数解，且关于的一次函数的图像不经过第三象限，则满足条件的整数的和为．

18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，∵，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：

(1)

(2)

20．解方程：

(1)

(2)

21．已知矩形中，为上一点，连接，满足．

(1)用直尺和圆规在矩形内部作，使得，交于．

(2)在（1）的条件下，为了证明，小明同学的思路是：先证明，再证明，得出结论．请根据小明同学的思路完成下面的填空．

证明：四边形是矩形，

，

①．

在与中，

．

②，．

四边形是矩形，

，③．

④．

在与中，

．

小明进一步思考，如果，可得出的数量关系为⑤．

22．某校为了加强爱国主义教育，弘扬中国传统文化，特开展了“弘扬传统文化，传承中华美德”为主题的知识竞赛．从七、八年级各选取了20名同学参加知识竞赛，并对他们的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中，，，，得分在90分及以上为优秀）．

下面给出了部分信息：

七年级20名同学在组的分数为：93，91，94，91；

八年级20名同学在组的分数为：94，93，93，93，94，94，94，94，90．

七年级选取的学生竞赛成绩条形统计图

八年级选取的学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计