2023—2024学年河南省郑州市航空港区七年级下学期数学期末试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市航空港区七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

(★★)1.“一片甲骨惊天下”，安阳殷墟出土的甲骨文是我国目前发现最早的成熟文字系统，至今已有100多年历史，前后出土累计达15万片，单字量约有5千左右，其图画性强的特点非常明显．下列甲骨文字是轴对称图形的是（）

A．国

B．家

C．富

D．强

(★)2.杨絮就是杨树的种子，属于植物类花．5月下旬杨絮的果絮将要成熟时会开裂，种子借助白絮在空中飘荡，寻找合适的生长地点，这是杨树繁殖后代的重要途径．杨絮纤维软、短、中空，仅有左右；直径细小，只有左右，无法进行纺织加工．但纤维的吸油性能极佳，拒水，是制作海上吸油毡的良好材料．数据“0.0000105”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列事件是不可能事件的（）

A．守株待兔

B．旭日东升

C．水中捞月

D．水滴石穿

(★★)4.下列的计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列两个多项式相乘，不能用平方差公式进行的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）

A．过作∥

B．延长到，过作

C．作于点

D．过上一点作，

(★★)8.下列说法正确的是（）

A．三角形具有不稳定性

B．同位角相等

C．平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．如果两个角的和是，那么这两个角互为补角

(★★)9.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

支撑物的高度

10

20

30

40

50

60

70

小车下滑的时间

下列说法正确的是（）

A．当时，

B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大

C．h每增加，t减小

D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

(★★★)10.如图，已知在中，，，点为的中点．点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点以每秒个单位长度的速度运动．设运动时间为秒，若以点，，为顶点的三角形和以点，，为顶点的三角形全等，且和是对应角，则的值为（）

A．3

B．3或5

C．3或

D．5

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★)12.数学具有广泛的应用性，请写出一个将基本事实“垂线段最短”应用于生活的例子：______________________________________________________．

(★★★★)13.下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是_____________________________________________．

(★★)14.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为______．

(★★★)15.如图，在三角形中，，，D是线段上的一个动点，连接，把三角形沿折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于三角形的边时，的大小为________．

三、解答题

(★★★)16.先化简，再求值：，其中，.

(★★★)17.有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

(1)求小明抽到4的概率；

(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平

(★★)18.如图是一种躺椅及其侧面简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当时，人躺着最舒服，求此时和的度数．请补充求解过程，