原创力文档- 1、本文档共41页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
2.1双曲线及其标准方程
新知初探·课前预习题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
[教材要点]
要点一双曲线的定义
距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|FF|)
平面内到两个定点F，F的__________________________________
1212
的点的集合(或轨迹)叫作双曲线．这两个定点F，F叫作双曲线的
12
________，________________叫作双曲线的焦距．
焦点两个焦点间的距离
状元随笔要注意定义中的限制条件：“小于|FF|”“绝对
12
值”“非零”．
(1)若将“小于|FF|”改为“等于|FF|”，其余条件不变，此时动点
1212
的轨迹是以F，F为端点的两条射线(包括端点)．若将其改为“大于
12
|FF|”，其余条件不变，此时动点轨迹不存在．
12
(2)若将绝对值去掉，其余条件不变，则动点的轨迹是双曲线的一
支．
(3)若将“等于非零常数”改为“等于零”，则此时动点的轨迹是线
段FF的垂直平分线．
12
要点二双曲线的标准方程
焦点在x轴上焦点在y轴上
2222
标准方程x−y＝1(a0，b0)y−x＝1(a0，b0)
a2b2a2b2
图形
焦点坐标F(－c，0)，F(c，0)F(0，－c)，F(0，c)
1212
a，b，c
222
c＝________
a＋b
的关系
状元随笔(1)标准方程中的两个参数a和b确定了双曲线的形状和大
小，是双曲线的定形条件．
(2)焦点F，F的位置是双曲线的定位条件，它决定了双曲线标准方
12
2
程的类型．“焦点跟着正项走”，即若x的系数为正，则焦点在x轴
2
上；若y的系数为正，则焦点在y轴上．
222
(3)在双曲线的标准方程中，因为a，b，c三个量满足c＝a＋b，所
以长度分别为a，b，c的三条线段恰好构成一个直角三角形，且长度
为c的线段是斜边，如图所示．
[基础自测]
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的
轨迹是双曲线．()
×
(2)双曲线标准方程中的两个参数a和b确定了双曲线的形状和大小，
文档评论（0）