高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法（3）教案 新人教A版必修1.docx

高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法（3）教案新人教A版必修1

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为高中数学第一章集合与函数概念1.2节中的1.2.2小节“函数的表示法（3）”，着重探讨函数的图象表示法，包括图形法和表格法。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经理解了函数的基本概念，掌握了函数的定义及其基本的性质，能够通过解析式表示函数关系。在此基础上，本节课将引导学生通过图形和表格两种方式，形象直观地表示函数，进而分析函数的基本特性，如单调性、周期性等，加深对函数概念的理解，并与实际问题相结合，提升解决实际问题的能力。教材内容的深度与高中一年级学生的认知水平相符，强调实用性和操作性。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究函数的图象表示法，提升学生的数学抽象思维能力，使其能够将复杂的现实问题简化为数学模型，从而理解和把握函数的本质特征；加强学生的逻辑推理能力，使其在分析函数图象的过程中，能够合理运用数学语言和符号进行逻辑推理和论证；提高学生的数学建模能力，使其能够运用图形和表格准确表达函数关系，解决实际问题；同时，通过小组合作探究，培养学生的数学交流与合作能力，激发学生的创新意识和应用意识，为学生的终身学习和全面发展奠定基础。这些目标与课程内容紧密相关，符合高中数学学科核心素养的培养要求。

学情分析

本节课面向的是高中一年级学生，他们在知识、能力、素质方面具有一定的特点和差异。以下从这几个方面进行具体分析：

1.知识层面：

（1）学生已掌握基本的集合概念和函数定义，能够理解函数的定义域、值域等基本概念。

（2）学生具备了一定的代数运算能力，能够求解简单的函数解析式。

（3）学生对函数图象有一定的认识，但部分学生对图象的准确理解和分析能力较弱。

2.能力层面：

（1）学生的抽象思维能力逐渐发展，但仍有部分学生较难将现实问题抽象为数学模型。

（2）学生的逻辑推理能力有待提高，尤其是在分析函数图象时，需要加强逻辑思维和推理。

（3）学生的数学建模能力有待培养，部分学生尚未能够熟练运用图形和表格表示函数关系。

3.素质层面：

（1）学生的数学素养参差不齐，部分学生对数学学习缺乏兴趣和信心。

（2）学生的合作交流能力有待提高，小组合作时，部分学生过于依赖他人，缺乏独立思考。

（3）学生的创新意识和应用意识需要进一步激发，以培养他们解决实际问题的能力。

4.行为习惯：

（1）学生在课堂上的注意力分布不均，部分学生容易分心，影响学习效果。

（2）学生的学习方法有待改进，部分学生过于依赖记忆，缺乏对知识的深入理解和运用。

（3）学生的课后复习和自主学习能力较弱，对课程学习的持续性和深度产生影响。

对课程学习的影响：

（1）知识层面的差异会导致部分学生在学习函数图象表示法时感到吃力，需要针对性地进行辅导。

（2）能力层面的不足会影响学生对函数图象的分析和理解，需要加强训练和引导。

（3）素质层面的差异会影响学生对数学学科的兴趣和积极性，需要关注学生的情感需求，激发他们的学习兴趣。

（4）行为习惯方面的不足会导致学生的学习效果受到影响，需要教师关注学生的课堂表现，及时调整教学策略。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：

-电脑、投影仪、白板等教学设备

-函数绘图器或图形计算器

-学生个人学习用的笔记本电脑或平板电脑（如有）

2.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板、MathType等）

-电子教材和教学课件

-函数图象分析工具

3.课程平台：

-学校内部学习管理系统（LMS）

-电子书包或在线学习平台

4.信息化资源：

-电子教案和教学PPT

-互动式函数图象教学动画

-微课或教学视频

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-课堂讨论与问答

-实例分析和问题解决

-课后在线互动与反馈

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数图象表示法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“如何通过图象表示一个函数？”激发学生思考，为课堂学习函数图象表示法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，如函数绘图器、教学PPT等，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，如小组讨论和问题解答，提高学生学习函数图象表示法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，如“这些图象背后隐藏着什么样的函数关系？”引发学生的好奇心和求知欲，