2023—2024学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在中，，，，则的长是（）

A．1

B．

C．2

D．

(★★)3.已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AD∥BC

D．∠A+∠B＝180°

(★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.某天小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中图象表示小强离家的距离y（）（）之间的函数关系．下列说法中错误的是（）

A．小强从家到体育场用了15分钟

B．体育场离文具店1千米

C．小强在文具店停留了20分钟

D．小强从文具店回家的平均速度是千米/时

(★★)7.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕CE的长为（）

A．2

B．

C．

D．6

(★★)8.顺次连接四边形ABCD四条边的中点，所得的四边形是菱形，则四边形ABCD满足的条件是（）.

A．AB＝CD

B．AC＝BD

C．AB⊥CD

D．AC⊥BD

(★★)9.如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A．不变

B．变长

C．变短

D．先变短再变长

(★★★★)10.如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★)11.计算____________．

(★★)12.函数中，自变量的取值范围是______．

(★★)13.若菱形的两条对角线长分别为12cm，16cm，则其周长为__________cm．

(★★★)14.如图，中，，，，平分，且，则的面积是___________．

(★★)15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

(★★★)16.如果△ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么△ABC的周长为______cm．

(★★★)17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_____．

(★★★)18.如图，正方形的边长为6，P为对角线上的一个动点，E是的中点，则的最小值为_____________．

(★★)19.已知，正方形边长为2，E为边中点，P为射线上一点，若，则___________．

(★★★)20.如图，正方形中，点E，F分别在边上，与交于点G．若，，则的长为__________.

三、解答题

(★★)21.先化简，再求值：，其中，．

(★★)22.如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20；

（2）在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上；

（3）在（1）（2）条件下，连接EG，请直接写出EG的长．

(★★★)23.(1)计算：；

(2)把长方形沿折叠后，D点恰与边上的F重合，如图，已知，，求的长．

(★★)24.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC；

（1）求证：BE＝AF；

（2）如图，若∠A＝∠C＝60°