2023—2024学年河南省驻马店市西平县多校联考八年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省驻马店市西平县多校联考八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组线段，能组成直角三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★★)3.在平行四边形中，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在中，，以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9，则的长为（）

A．14

B．4

C．3

D．2

(★★★)5.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．点到直线的距离是2

(★★★)6.如图，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）

A．70°

B．40°

C．30°

D．20°

(★★)7.如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（）

A．10

B．12

C．16

D．18

(★★★★)8.已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）

A．∠ABC=60°

B．如果AB=2，那么BM=4

C．BC=2CM

D．

(★★★)9.如图，在菱形中，，对角线、相交于点，平分，若，则菱形的面积为（）

A．6

B．8

C．

D．

(★★★)10.如图，点是正方形对角线上一点，连接，过点作，交于点．已知，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

(★★)12.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部________m处．

(★★★)13.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”其大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长8尺，则绳索长______尺．

(★★★)14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为______．

(★★★)15.如图，矩形中，，点E为边上的一个动点，与关于直线对称．当为直角三角形时，的长为_________．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)17.如图，在?ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．

(★★★)18.如图，等边△ABC的边长是4，点D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长；

（3）求四边形DEFC的面积．

(★★★)19.拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．

（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？

（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

(★★)20.如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数．

(★★★)21.如图，在平行四边形中，过点作于，点在边上，，连接、．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)若平分，且，，求的长．

(★★★)22.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意