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第十二章 全等三角形测试题
一、选择题(每小题4分,共32分)
下列命题中真命题的个数有( )
⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是
( )
甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )
∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.BC=B′C′ D.AC=A′C′
4.P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD P点到∠AOB两边距离之和.( )
小于 B.大于 C.等于 D.不能确定
(4题) (5题) (7题)
5.如图,从下列四个条件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )
个 B.2个 C.3个 D.4个6.有以下条件:①一锐角与一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是( )
A.① B② C③ D①②
如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为
BCO三个三角形,则S△ABO︰S△ ︰S△CAO等于( )
BCO
A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5 A
如图所示,在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线分别
F E
交AD、AC于点F、E,EG⊥BC于G,下列结论正确的是( )
B C
A.∠C=∠ABC B.BA=BG
D G
C.AE=CE D.AF=FD
二、填空题(每小题4分,共24分)
如图,Rt△ABC中,直角边是 ,斜边是 。
如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于
点O,AE AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是 (只要写一个
A
条件). A
AD
A
DEO
D
E
O
B C
B C
(10题) (11题) (12题)
如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若
∠A’DC=90°,则∠A= °.
如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有 对.
如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带去。(填序号)
正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,
CF=4,则S 为___.
△BEF
三:解答题(共44分)
15、(5分)已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,AB=CD.
OA D
O
求证:△AOB≌△DOC,。
B A
B A
1
2
C
E
B
D
16.(7分)已知:如图,AB?AD,AC?AE,?1??2,求证:BC?DE
17.如图1,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路与到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你是红方的指挥员,请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置,并简要说明理由。(5分)
18.(7分)如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE?FE,AE?CE,
AB 与CF有什么位置关系?证明你的结论。
EA
E
F
D
B C
19.(8分)如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
A
EF求证:AD平分∠BAC
E
F
20.阅读理解题(12分) B D C
初二(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,延长BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后 测
出DE的距离即为AB的长; (图1)
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D
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