2024年沪科版九年级上册数学第二十一章测素质 二次函数的应用.pptxVIP

沪科版九年级上;;一、选择题(每题5分，共30分)

1.某旅行社在“五一”期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28400，要使所获营业额最大，则此旅行团应有()

A.30人B.40人C.50人D.55人;返回;返回;4.[2024·合肥市庐阳区四十二中月考]某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，该企业一年中每月获得的利润(万元)和月份之间满足函数关系式y＝－n2＋14n－24，则企业停产的月份为()

A.2月和12月 B.2月至12月

C.1月 D.1月、2月和12月;返回;5.[2023·大庆]如图①，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，已知点P在边AB上，以1m/s的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以m/s的速度从点B向点C运动.若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动，;C;返回;6.[2022·自贡]九年级(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8m长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形(如图)这三种方案，最佳方案是()

A.方案1 B.方案2

C.方案3 D.方案1和方案2;?;返回;6;【点拨】建立如图所示的平面直角坐标系，由题意得，C为抛物线顶点且坐标为(0，2)，A(－2，0)，B(2，0)，求出抛物线表达式，然后把x＝2代入求解，问题便不难解答.;8.小华酷爱足球运动，一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系式为h＝－5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是________m.;?;返回;三、解答题(共55分)

10.(18分)[2023·潍坊]工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示.经测量，AB∥ED，AB与ED之间的距离为2m，AB＝3m，AF＝BC＝1m，∠A＝∠B＝90°，∠C＝∠F

＝135°.MH，HG，GN是工匠师傅画出

的裁剪虚线.当MH的长度为多少时，矩形

铁皮MNGH的面积最大，最大面积是多少？;【解】连接CF，交HM于点Q，交GN于点P，如图.

易得四边形ABCF是矩形.

∴∠AFC＝∠BCF＝90°，AB∥CF.

∵四边形MNGH是矩形，

∴∠HMN＝∠MNG＝90°，MH＝NG.

∴易得∠HQF＝∠GPC＝90°，

MQ＝AF＝NP＝BC＝1m.;∵∠BCG＝∠AFH＝135°.∴∠HFQ＝∠GCP＝45°.

∴易得FQ＝HQ，CP＝GP.

设MH＝xm，

∴FQ＝HQ＝MH－MQ＝(x－1)m.

同理得CP＝(x－1)m.

∴AM＝NB＝(x－1)m.

∴MN＝AB－AM－NB＝(5－2x)m.;返回;11.(18分)[2024·合肥市第四十八中学期中]发射装置在距离地面15米的点A处，向上发射物体，物体离地面的高度y(米)与物体运动的时间x(秒)之间满足函数关系式y＝－5x2＋mx＋n，其图象如图所示，物体从发射到落地的运动时间为3秒.

(1)函数的表达式为

_____________________；;【点拨】由题意可知，点A的坐标为(0，15)，

点C的坐标为(3，0).

把点A(0，15)，C(3，0)的坐标代入y＝－5x2＋mx＋n得，

∴函数的表达式为y＝－5x2＋10x＋15.;返回;12.(19分)某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同，当每瓶洗衣液的售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了薄利多销，该超市决定降价销售，经市场调查发现，这款洗衣液每瓶的售价每降低1元，每周的销量可增加100瓶，规定这款消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价.;(1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元.;(2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？;返回