- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第6章矩阵函数6.1矩阵的微分与积分
1函数矩阵的微分与积分A(t)关于纯变量t的积分为定义6.1以变量的函数为元素的矩阵称为函数矩阵,其中都是变量的函数。若每个在上连续、可微、可积,在上是连续、可微、可积的。当可微时,规定其导数为或则称
例6.1求下述函数矩阵对变量t的导数解:例6.2设,求解:
(A(t)可以纯量函数,也可以为函数矩阵)定理6.1求导法则
定理6.2设与是区间,A与B是适当阶数的常数矩阵,则积分法则上适当阶数的可积矩阵,
2数量函数对矩阵变量的导数定义6.2设是阶变量矩阵,设为mn元可微的数量函数,定义函数f(X)关于变量矩阵X的导数为
梯度变量矩阵为m维向量,则函数f(X)关于X的导数,即为f对X的梯度,即
例6.3设矩阵解所以
例6.4设矩阵解所以又所以
都为n维向量,例6.5因为解所以
3矩阵值函数对矩阵变量的导数定义6.3设是阶变量矩阵,设为的矩阵函数,定义函数F(X)关于变量矩阵X的导数为其中
例6.6设求解
例6.7解因为所以
为n维列向量,例6.8解
本节小结010203函数矩阵的微分与积分数量函数对矩阵变量的导数矩阵值函数对矩阵变量的导数
P125:1;2;3;4预习:6.2节本节作业
您可能关注的文档
- 矩阵分析 课件 1.1 线性空间.pptx
- 矩阵分析 课件 1.2 线性空间的基、维数与坐标.pptx
- 矩阵分析 课件 2.1 欧氏空间.pptx
- 矩阵分析 课件 2.2 标准正交基.pptx
- 矩阵分析 课件 2.3 正交变换与对称变换.pptx
- 矩阵分析 课件 2.4 酉空间.pptx
- 矩阵分析 课件 3.1 不变因子、初等因子与行列式因子.pptx
- 矩阵分析 课件 3.2 Jordan标准形.pptx
- 矩阵分析 课件 3.3 Cayley-Hamilton定理与最小多项式.pptx
- 矩阵分析 课件 3.4 酉相似下的标准形和正规矩阵.pptx
- 国际标准 ISO/IEC TR 19782:2006 EN 信息技术 自动识别和数据采集技术 光泽度和低基底不透明度对条形码符号读取的影响 Information technology — Automatic identification and data capture techniques — Effects of gloss and low substrate opacity on reading of bar code symbols.pdf
- 国际标准 ISO/IEC TR 19782:2006 EN Information technology — Automatic identification and data capture techniques — Effects of gloss and low substrate opacity on reading of bar code symbols 信息技术 自动识别和数据采集技术 光泽度和低基底不透明度对条形码符号读取的影响.pdf
- 国际标准 ISO/IEC TR 10192-2:2000 EN 信息技术 家庭电子系统(HES)接口 第2部分:简单接口类型1 Information technology — Home Electronic Systemes (HES) interfacesPart 2:Simple Interfaces Type 1.pdf
- 国际标准 ISO/IEC TR 10192-2:2000 EN Information technology — Home Electronic Systemes (HES) interfacesPart 2:Simple Interfaces Type 1 信息技术 家庭电子系统(HES)接口 第2部分:简单接口类型1.pdf
- 环保:我们的责任与挑战.pptx
- 2024年江苏南京中医药大学招考聘用5人(人事代理)笔试历年典型考题及考点剖析附答案详解.docx
- 2024年陕西财经职业技术学院专任教师招考聘用42人笔试历年典型考题及考点剖析附答案详解.docx
- [吉安]2023年江西吉安职业技术学院招聘非编教师笔试历年高频考点(难、易错点)附带答案详解.docx
- [南京]2024年江苏南京市玄武区编外教师校医会计招聘50人笔试历年高频考点(难、易错点)附带答案详解.docx
- 2024年河南省定向重庆大学选调应届优秀毕业生5笔试历年典型考题及考点剖析附答案详解.docx
文档评论(0)