辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.1 数列的递推公式教案 新人教B版必修5.docx

辽宁省大连市高中数学第二章数列2.1数列的递推公式教案新人教B版必修5

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

辽宁省大连市高中数学第二章数列2.1数列的递推公式教案新人教B版必修5

教材分析

《辽宁省大连市高中数学第二章数列2.1数列的递推公式教案新人教B版必修5》的课程设计，以新人教B版必修5教材为蓝本，紧密结合课本内容，针对高中二年级学生的认知水平。本章节通过具体实例引入数列的递推公式，让学生掌握递推公式的概念、推导及应用。课程强调对等差数列、等比数列递推公式的推导，以及数列递推公式的实际应用，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。此外，课程还设计了丰富的例题和习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧，为后续数列相关知识的学习打下坚实基础。

核心素养目标

本课程旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等核心素养。通过学习数列的递推公式，使学生能够理解数学概念之间的内在联系，提高数学抽象能力；在递推公式推导过程中，锻炼学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言准确表达逻辑关系；结合实际问题的数学建模，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，提升数学建模素养；在解决数列相关问题时，加强数学运算的训练，提高学生的运算速度和准确性。通过本课程的学习，使学生形成系统的数列知识体系，为继续深入学习数学及相关领域奠定坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了等差数列、等比数列的基本概念和性质，了解数列的前n项和公式，以及数列通项公式的推导方法。此外，学生对数学符号和数学语言也有一定程度的熟悉。

2.学生在数学学科方面，普遍具有较强的逻辑思维能力，对数学问题有一定的探究兴趣。在学习过程中，学生擅长运用已有知识解决问题，但在面对新的解题方法时，可能需要一定的时间去适应和掌握。学生的学习风格多样，部分学生喜欢独立思考，而另一部分学生则更倾向于小组合作。

3.学生在数列的递推公式这一章节可能遇到的困难和挑战包括：理解递推公式与通项公式之间的关系，将递推公式应用于实际问题求解，以及解决递推公式相关的高难度题目。此外，对于递推公式中涉及到的数学符号和表达式，学生可能需要更多的练习来熟练运用。在面对复杂题目时，学生可能缺乏解题思路，需要教师引导和启发。

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都备有新人教B版必修5教材，以便于在课堂上跟随教学进度查阅相关内容。

-准备数列章节的课件，包括递推公式的定义、推导过程、例题解析和课后练习，以便于学生预习和复习。

-提供课堂练习册，包含不同难度的习题，供学生在课堂练习和课后作业中使用。

2.辅助材料：

-准备与数列递推公式相关的图片和图表，如数列的图形表示、递推关系的可视化，以帮助学生直观理解抽象的数学概念。

-收集和制作数列递推公式在实际问题中应用的视频或动画，如斐波那契数列在自然界中的应用，以激发学生的学习兴趣。

-设计数列递推公式思维导图，帮助学生构建知识体系，理清不同概念之间的联系。

-搜集数列递推公式的历史背景资料，增加学生对数学知识文化底蕴的了解。

3.实验器材：

-准备计算器或计算机，以便在需要时进行数列递推的计算和验证。

-如果条件允许，可以使用数学软件或编程环境（如Python等），让学生通过编程实践递推公式的应用，增强学生的动手能力和实际问题解决能力。

4.教室布置：

-根据教学内容，将教室座位重新布置，形成小组讨论区，便于学生进行合作学习和讨论。

-在教室前方设置讲台和投影仪，确保教学内容可以清晰展示给学生。

-如果涉及实验或动手操作，提前设置实验操作台，确保实验器材的完整性和安全性，并在实验前后进行安全指导。

-在教室墙壁或展示板上张贴数列递推公式的关键点、解题步骤和注意事项，以供学生随时参考。

-布置教室环境时，注意保持通风和光照，创造一个舒适的学习氛围。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布关于数列递推公式的预习资料，包括课件、视频讲解和预习指导文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕数列递推公式的概念和应用，设计具有启发性的问题，如“递推公式与通项公式有何联系？”“你能给出一个生活中的递推公式例子吗？”

-监控预习进度：通过学习平台的数据统计功能，监控学生的预习进度，并通过微信群收集学生的疑问和反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，学生自主阅读教材和预习资料，初步理解递推公式的定义和基本应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将自己的笔记、预习问题或思维导图提交至学习平台或直接