黑龙江省绥化市海丰中学高一数学文摸底试卷含解析.docx

黑龙江省绥化市海丰中学高一数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）

A．{x|﹣2≤x≤2} B．{x|﹣2≤x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1＜x≤2}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，

∴A∩B={x|0＜x＜1}．

故选：C．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2.过点（1，﹣1）的圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0的最大弦长与最小弦长的和为（）

A．17 B．18 C．19 D．20

参考答案：

B

【考点】J5：点与圆的位置关系．

【分析】圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0的圆心C（1，2），半径r=5，设点A（1，﹣1），|AC|=3＜r，从而点A在圆内，进而最大弦长为2r=10，最小弦长为：2．由此能求出结果．

【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0的圆心C（1，2），半径r==5，

设点A（1，﹣1），|AC|==3＜r，

∴点A在圆内，∴最大弦长为2r=10，

最小弦长为：2=2=8．

∴过点（1，﹣1）的圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0的最大弦长与最小弦长的和为：10+8=18．

故选：B．

3.若cos（﹣α）=，则sin2α=（）

A． B． C．﹣ D．﹣

参考答案：

D

【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．

【分析】法1°：利用诱导公式化sin2α=cos（﹣2α），再利用二倍角的余弦可得答案．

法°：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得sinα+cosα的值，再平方，即得sin2α的值

【解答】解：法1°：∵cos（﹣α）=，

∴sin2α=cos（﹣2α）=cos2（﹣α）=2cos2（﹣α）﹣1=2×﹣1=﹣，

法2°：∵cos（﹣α）=（sinα+cosα）=，

∴（1+sin2α）=，

∴sin2α=2×﹣1=﹣，

故选：D．

4.若函数的定义域是，则函数的定义域是

??．?????．????．???????．

参考答案：

C

5.一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为（）

A． B． C．2 D．4

参考答案：

A

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】本题先要把原几何体画出来，再求出棱锥的高PO=，它就是正视图中的高，而正视图的底边就等于BC=2，由三角形的面积公式可得答案．

【解答】解：由题意可知，原几何体如上图，其中，OE=1，PE=，在RT△POE中，PO=，

故所得正视图为底边为2，高为的三角形，

故其面积S=

故选A

6.（5分）设函数f（x）=，则f（）的值为（）

A． B． ﹣ C． D． 18

参考答案：

A

考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

专题： 计算题；分类法．

分析： 当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2；当x≤1时，f（x）=1﹣x2，故本题先求的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．

解答： 解：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2，则f（2）=22+2﹣2=4，

∴，

当x≤1时，f（x）=1﹣x2，

∴f（）=f（）=1﹣=．

故选A．

点评： 本题考查分段复合函数求值，根据定义域选择合适的解析式，由内而外逐层求解．属于考查分段函数的定义的题型．

7.（5分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A﹣BCD的正视图与俯视图（正视图与俯视图是全等的等腰直角三角形）如图所示，则其俯视图的面积为（）

A． B． 1 C． 2 D．

参考答案：

A

考点： 由三视图求面积、体积．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 结合直观图，根据正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，可得平面BCD⊥平面ABD，分别求得△BDC和△ABD的高，即为侧视图直角三角形的两直角边长，代入面积公式计算．

解答： 解：如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，

∴平面BCD⊥平面ABD，

又O为BD的中点，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，

∴侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为1，

∴侧视图的面积S==．

故选：A．

点评： 本题考查了由正视图、俯视图求几何体的侧视图的面积，判断几何体的特征及相关几何量的数据是关键．

8.已知全集，集合，则C=??(???）

A．（-，0B．［2，+C．???D．［0，2］

参考答案：

C

9.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）

A．y