初二数学之全等三角形及解析.pdf

初二数学的全等三角形

一．选择题（共5小题）

1．（2016春?龙口市期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则关于结论①AC=AF，

②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，此中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2016春?永新县期末）如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的一点，若△ADE

边

≌△CFE，则以下结论中不正确的选项是）

（

A．AD=CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．E是AC的中点

3．（2016?黔东南州）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，AB=，

且将一块直角三角板的直角极点放在点O处，一直保持该直角三角板的两直角边分别与AC、

BC订交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）

A．B．C．2D．

4．（2016?铜仁市）如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB均分线上一CP∥OB，交OA于点

点，

C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则

PD等于（）

A．1B．2C．4D．8

5．（2016?湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别均分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若

AD=8，则点P到BC的距离是（）

1/11

A．8B．6C．4D．2

二．填空题（共2小题）

6．（2016?南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，△ABO≌△ADO．以下结

论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．

此中全部正确结论的序号是______．

7．（2016?潮州校级一模）如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=______．

三．解答题（共5小题）

8．（2016?湖北襄阳）如图，在△ABC中，AD均分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC

于点F．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．

9．（2016?宜宾）如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．

求证：BC=AD．

2/11

10．（2015秋?增城市校级期中）如图，在△ABC中，∠1=∠2，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥

AC，垂足分别为E、F．求证：∠B=∠C．

11．（2014秋?上饶校级月考）已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，

AC、DE交于点F．

（1）求证：∠DAC=∠B；

（2）猜想线段AF、BC的关系．

12．（2015?陕西）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延伸线于点D，作AE∥

BD，CE⊥AC，且AE，CE订交于点E，求证：AD=CE．

3/11

初二数学的全等三角形