专题1.4 充分条件与必要条件【六大题型】（原卷版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

专题1.4充分条件与必要条件【六大题型】

【人教A版（2019）】

【题型1命题的概念】1

【题型2判断命题的真假】2

【题型3充分条件、必要条件及充要条件的判定】3

【题型4充分条件、必要条件及充要条件的探索】4

【题型5由充分条件、必要条件求参数】4

【题型6充要条件的证明】5

【知识点1命题】

命题及相关概念

【题型1命题的概念】

【例1】（2023·江苏·高一假期作业）下列语句为真命题的是（）

A．

B．四条边都相等的四边形为矩形

C．1+2=3

D．今天是星期天

2222

【变式1-1】（2023·江苏·高一假期作业）以下语句：①0∈N；②+=0；③④+1=0，

其中命题的个数是（）

A．0B．1

C．2D．3

2

【变式1-2】（2023·高一课时练习）下列语句中：①−12；②1；③−1=0有一个根为0；④高

二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（）

A．①②③B．①④⑤C．②③⑥D．①③

【变式1-3】（2022·高一课时练习）给出下列语句：①1．②3比5大．③这是一棵大树．④求证：3

是无理数．⑤二次函数的图象太美啦！⑥4是集合1,2,3,4中的元素．其中是命题的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

【题型2判断命题的真假】

【例2】（2023·江苏·高一假期作业）下列命题中真命题有（）

2

①+2−1=0是一元二次方程；

②函数=2−1的图象与x轴有一个交点；

③互相包含的两个集合相等；

④空集是任何集合的真子集．

A．1个B．2个

C．3个D．4个

【变式2-1】（2022秋·重庆·高一校考期中）下列命题中，是真命题的是（）

2222

A．如果那么B．如果那么

C．如果那么D．如果那么−−

【变式2-2】（2023·全国·高一假期作业）下列命题：

①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;

②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;

2

③方程−3−4=0的判别式大于0;

④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;

⑤集合∩是集合A的子集，且是∪子集．

其中真命题的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

−=1

∈R

【变式2-3】（2023秋·上海黄浦·高一校考阶段练习）设，关于的方程组.对于命题：①

+=

存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（）

A．①和②均为真命题