2023—2024学年河南省郑州市二七区第四初级中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市二七区第四初级中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一．若一根头发丝的直径大约为，且，则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，点E在延长线上，下列条件能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得，，那么，之间的距离不可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.下列事件中，不确定事件的个数为（）

①车辆随机到达一个路口，遇到红灯

②两条线段可以组成一个三角形

③400人中有两人的生日在同一天

④掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)8.下列说法正确的有（）个

①平面内，不相交的直线就是平行线；

②平行于同一条直线的两条直线平行；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④如图，以点B为顶点，射线为一边，利用尺规作，使得，则与一定平行．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)9.如图①，在正方形中，点E为边的中点，点P为线段上的一个动点．设，，图②是点P运动时y随x变化的关系图象．当时，则（）

A．P在B点处

B．P在E点处

C．

D．P为中点

(★★)10.（1）小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图①所示）．

（2）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图②所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线就是的平分线．

（3）如图③，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线，就是的平分线．

（4）小颖在作业本上画的被墨迹污染（如图④），小颖想用尺规作一个与原来完全一样的．

以上作图过程都用到了三角形全等的判定，其中，判定方法不一样的是（）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

二、填空题

(★)11.直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的______．

(★★)12.若代数式是完全平方式，则________．

(★★★)13.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为___________．

(★★)14.乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，然后把差重复这个过程……以579开始，按照此程序运算2024次后得到的数是________．

(★★)15.在直角三角形中，比的3倍还多，则的大小为____________．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：；

（2）利用公式简便计算：．

(★★)17.如图，点G在上，已知，平分，平分∠AGC，请说明的理由．

解：因为，

，

所以（____________）．

因为平分，

所以______（____________）．

因为平分，

所以______．

得（____________），

所以（____________）．

(★★★)18.先化简，再求值：若x，y