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第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置
1.用坐标确定物体的位置,是用一对有序实数在坐标系
中确定点的位置.2.用角度(方向)和距离确定物体的位置,先确定物
体所在的方向角,再根据物体与观察点的距离来确定
位置.
题型一用坐标确定物体的位置(1)将正整数按如图所示的规律排列下去,若
(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,
2)表示9,则表示58的有序数对是(A)A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)D.(9,11)A
(2)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两
架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)和B(-2,
-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是?
?.(2,-
1)
[技巧归纳]用坐标确定位置,需要先确定原点的位置,
再根据坐标确定物体的位置.
1.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(1,3)表
示靠左边的眼睛,用(3,3)表示靠右边的眼睛,那么
嘴的位置可以表示成(A)A.(2,1)B.(1,2)C.(1,1)D.(3,1)(第1题)A
2.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受
大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标
系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,
-2),则“兵”位于点?.(第2题)(-1,1)
3.如图,在平面直角坐标系内原点O(0,0)第一次跳
动到点A1(0,1),第二次从点A1跳动到点A2(1,
2),第三次从点A2跳动到点A3(-1,3),第四次从
点A3跳动到点A4(-1,4),…,按此规律下去,则点
A2024的坐标是(A)A
A.(675,2024)B.(674,2024)C.(-675,2024)D.(-674,2024)(第3题)
题型二用角度(方向)和距离确定物体的位置如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知
OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪两个地方??
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于
小明家的位置.解:(2)学校在小明家北偏东
45°的方向上,且到小明家的距离
为2km;商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5km;停车场在小明家南偏东60°的方向
上,且到小明家的距离为4km.
[易错提示]方向和距离缺一不可,只有当方向和距离都
确定时,才能确定该物体的位置.
4.如图,学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西25°
的方向上,且与蕾蕾家的距离是4km.若∠ABC=90°,
且AB=BC,则超市(记作C)在蕾蕾家的(A)A.南偏东65°的方向上,相距4kmB.南偏东55°的方向上,相距4kmC.北偏东55°的方向上,相距4kmD.北偏东65°的方向上,相距4km(第4题)A
(第5题)5.(2023·连云港)画一条水平数轴,以原点O为圆心,过数轴上的每一刻度点画同心圆,过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…330°的射线,这样就建立了“圆”坐标系.如图,在建立的“圆”坐标系内,我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A(6,60°)、B(5,180°)、C
(4,330°),则点D的坐标可以表示为??.(3,150°)
(第6题)6.如图,找到每个建筑物的位置.(1)体育馆在钟楼的?
方向,距离钟楼?米;(2)怡心公园在钟楼的方向,距离钟楼米.北偏西25°(或西偏北65°)900南偏东75°(或东偏
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