2023—2024学年河南省许昌市鄢陵县八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省许昌市鄢陵县八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.要使有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥1

B．x≥0

C．x≥﹣1

D．x≤0

(★)2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列各等式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A＋∠B＝∠C

B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．

D．a：b：c＝4：4：6

(★)5.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（）

A．25

B．5

C．16

D．12

(★★)6.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．AB＝CD，AD＝BC

C．AB∥CD，AD＝BC

D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD

(★★)7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是()

A．AB＝AD

B．AC⊥BD

C．AC＝BD

D．∠DAC＝∠BAC

(★★)8.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（）

A．三角形

B．梯形

C．正方形

D．五边形

(★★)9.一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a.两组对边分别相等b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是：（）

A．仅①

B．仅③

C．①②

D．②③

(★★★)10.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一动点，点是的中点，则的最小值为（）

A．

B．

C．3

D．

二、填空题

(★★★)11.如图，A，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和，分别取，的中点，，测得，两点间的距离为，则A，两点间的距离为______m．

(★★)12.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．

(★★)13.如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm．

(★★★)14.如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为______．

(★★)15.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★)17.已知，，求：

（1）的值；

（2）的值．

(★★★)18.八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③牵线放风筝的小明身高1.6米．

求风筝的高度CE.

(★★)19.请阅读下列材料，并完成相应的任务．

勾股定理的证明．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用．正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，我国三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时，利用“弦图”巧妙地给出了勾股定理的证明，这个证明是有史以来四百多种证明中最巧妙的证法之一．

在西方勾股定理也称毕达哥拉斯定理．其中，美国第二十任总统詹姆斯·伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．他将两个直角三角形拼成一个梯形（如图），根据基本活动经验：“表示同一个量（这里指梯形的面积）的两个代数式相等”进行证明．任务