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2023-2024学年第二学期期末联考
高二数学试题
考试范围:选择性必修三;考试时间:120分钟
说明:1.本试卷共4页,满分150分.
2请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效.
一、单选题(每题5分共40分)
1.某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准,从6位专家中选出2位组成评审委员会,则组成该评审委员会的不同方式共有()
A.种 B.种 C.种 D.种
2.已知随机变量,且,则()
A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
3.已知随机变量,则()
A. B. C.1 D.2
4.随机变量的分布列如下:其中,则等于()
0
1
A. B. C. D.
5.的展开式中,系数最大的项是()
A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项
6.用6种不同的颜色给如图所示的地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,则不同的涂色方法有()
A.240 B.360 C.480 D.600
7.甲、乙、丙等6人站成一排,且甲不在两端,乙和丙之间恰有2人,则不同排法有()
A.128种 B.96种 C.72种 D.48种
8.研究变量得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法中错误的是()
A.若变量和之间相关系数为,则变量和之间的负相关很强
B.用决定系数来比较两个模型拟合效果,越大,表示残差平方和越小,即模型拟合效果越好
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均减少2个单位
D.经验回归直线至少经过点中的一个
二、多选题(每题5分共20分,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分)
9.设离散型随机变量的分布列如下表:
X
1
2
3
4
5
P
m
0.1
0.2
n
0.3
若离散型随机变量,且,则()
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是()
A.若随机变量的概率分布列为,则
B.若随机变量且,则
C.若随机变量,则
D.在含有件次品的件产品中,任取件,表示取到的次品数,则
11.某场晚会共有2个小品类节目,4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目,下列说法正确的是()
A.晚会节目不同的安排顺序共有种
B.若5个歌唱类节目各不相邻,则晚会节目不同的安排顺序共有种
C.若第一个节目为舞蹈类节目,且最后一个节目不是歌唱类节目,则晚会节目不同的安排顺序共有种
D.若两个小品类节目相邻,且第一个或最后一个节目为小品类节目,则晚会节目不同的安排顺序共有种
12.5G技术的运营不仅提高了网络传输速度,更拓宽了网络资源的服务范围.日前,我国加速了5G技术的融合与创新,前景美好,某手机商城统计了5个月的5G手机销量,如下表所示:
月份
2020年6月
2020年7月
2020年8月
2020年9月
2020年10月
月份编号x
1
2
3
4
5
销量y(部)
52
95
a
185
227
若与线性相关,由上表数据求得线性回归方程为,则下列说法正确是()
A.
B.5G手机的销量逐月增加,平均每个月增加约30台
C.与正相关
D.预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部
三、填空题(每题5分,共20分)
13.为了研究某班学生的脚步(单位厘米)和身高之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为______.
14.排一张5个独唱和3个合唱的节目单,如果合唱节目不排两头,且任何两个合唱不相邻,符合条件的排法共有___________种.
15.已知随机变量的分布列如下表,表示的方差,则__________.
0
1
2
P
a
16.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选,其中部分次品芯片会被淘汰,筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.改进生产工艺后,该款芯片的某项质量指标ξ服从正态分布,则______.(精确到0.01)
参考数据:若,则,,.
四、解答题
17.某班准备举办迎新晚会,有4个歌舞类节目和2个语言类节目,要求排出一个节目单.
(1)若2个语言类节目不能相邻,有多少种排法?
(2)若前4个节目中要有语言类节目,有多少种排法?(计算结果都用数字表示)
18.有0,1,2,3,4五个数字(每小问均须用数字作答).
(1)可以排成多少个三位数?
(2)求满足下列条件五位数个数(无重复数字).
(i)左起第二、四位数是偶数的奇数.
(ii)比大的偶数.
19.为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程,某校团委决定举办
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