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垂径定理说课稿

24.1.2垂直于弦的直径（说课稿）

一、教材分析

垂直于弦的直径是在学生学习了轴对称图形、直角三角形、圆的有关概念的基础上进行的。在学习本节之前已通过折纸、对称、平移、旋转推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的空间与图形的经验。

垂径定理是圆的一个重要的性质定理，它对线段的计算、证明线段相等、弧相等等问题提供了十分简便的方法。

二、教学目标

（一）知识技能：

1.理解圆是轴对称图形.

2.明确垂径定理的题设和结论及定理的推理过程.

3.能初步应用垂径定理进行计算和证明

（二）能力目标：

经历圆是轴对称图形、垂径定理的探究过程，发展合情

推理能力，体会转化、数形结合的思想.

（三）情感态度：

1、通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.

2.在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果.

垂径定理说课稿全文共1页，当前为第1页。三、重难点

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重点：垂径定理及应用.

难点：垂径定理的证明及应

四、教法学法

在教学中，充分利用及自制教具进行教学。强调学生的动手操作和主动参与，让他们在大胆猜想、动手操作、观察发现、自主探究、合作交流、归纳总结等大量数学活动中积累有关图形的特征。使学生在学习中体会到：数学活动充满着探索和创造，以提高学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。体现新课程精神，把学习的主动权放手给学生。教师起演示、引导作用

五、教学设计思路

（一）利用教科书引例求赵州桥的半径引入新课，这样使得学生通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，同时让学生感受1300多年前数学在生活中的运用，激发学生学习热情，思考如何解决实际问题.带着问题探究学习。

（二）探究圆是轴对称图形。

这个环节通过学生将课前准备好的圆形纸片沿着直径对折发现。这样通过动手折叠，培养学生的动手操作能力，使学生在解决问题的过程中不断探究、学习新知识.

（三）探究垂径定理

垂径定理说课稿全文共2页，当前为第2页。这个环节通过学生按要求动手画图，观察、再利用圆是轴对称图形等去探索，从而进一步让学生经历知识的形成过程，并围绕问题情景探究思考.使学生明白轴对称图形的性质在证明题时的应用.体验用“叠合”法推证问题的过程，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神.多媒体演示进一步帮助理解，规范学生证明步骤。

垂径定理说课稿全文共2页，当前为第2页。

分析垂径定理的题设和结论并通过几何语言与文字语言的相互转化，从而帮助学生理解定理。并为下一步应用垂径定理解决问题打下基础。

（四）练习巩固

通过四个变形练习，巩固提高和课堂检测目的是进一步巩固定理，利用定理进行计算、证明。使学生明确解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件，同时为解决引例打好基础。

（五）引入问题的解决。前后呼应，同时培养了学生会将数学问题转化为几何模型，从而进一步利用所学知识解决问题的能力。

（六）课堂小结

垂径定理说课稿全文共3页，当前为第3页。

垂径定理说课稿全文共3页，当前为第3页。