高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)3.3.2抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)(练习)(原卷版+解析).docxVIP

3.3.2抛物线的简单几何性质（练习）(第1课时)

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)抛物线y2＝4px(p0)上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴的距离为()

A．a－p B．a＋p

C．a－eq\f(p,2) D．a＋2p

2．(5分)双曲线my2－x2＝1的一个顶点在抛物线的y＝eq\f(1,2)x2的准线上，则该双曲线的离心率为()

A.eq\r(5) B．2eq\r(5)

C．2eq\r(3) D.eq\r(3)

3．(5分)(多选)若抛物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，－\f(\r(2),4))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，－\f(\r(2),4)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(\r(2),4))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，\f(\r(2),4)))

4.(5分)抛物线y2＝ax上有一点P(3，m)，它到焦点的距离等于4，则a＝________，m＝________.

5．(5分)(多选)顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为()

A．x2＝6y B．y2＝－6x

C．x2＝12y D．x2＝－12y

6．(5分)已知抛物线C的焦点在x轴的正半轴上，顶点为坐标原点，若抛物线上一点M(2，m)满足|MF|＝6，则抛物线C的方程为()

A．y2＝2x B．y2＝4x

C．y2＝8x D．y2＝16x

7.(5分)边长为1的等边三角形AOB中，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A，B的抛物线方程是____________．

8.(5分)设抛物线y2＝mx的准线与直线x＝1的距离为3，则抛物线的方程为________．

9．(5分)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()

A.eq\f(3\r(3),4) B.eq\f(9\r(3),8)

C.eq\f(63,32) D.eq\f(9,4)

10．(5分)已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若eq\o(MA,\s\up6(→))·eq\o(MB,\s\up6(→))＝0，则k＝()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)

C.eq\r(2) D．2

11.(5分)过抛物线x2＝2py(p0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，B两点(点A在y轴左侧)，则eq\f(|AF|,|BF|)＝________.

提升篇

提升篇

12．(5分)抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是()

A.eq\f(4,3) B.eq\f(7,5)

C.eq\f(8,5) D．3

13．(5分)(多选)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0可能的取值是()

A．0 B．2

C．4 D．6

14．(5分)如图，过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程为()

A．y2＝eq\f(3,2)x B．y2＝3x

C．y2＝eq\f(9,2)x D．y2＝9x

15.(5分)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝4，则|PQ|＝________.

16.(5分)抛物线的焦点为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,9)＝1的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为________．

17.(5分)抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36π，则p＝________.

18.(5分)已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是________．

19.(10分)抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共弦MN的长为2eq\r(5)，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程．

3.3.2抛物线的简单几何性质（练习）(第2课时)

(60分钟90分)

基础篇

基础篇

1．(5分)