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圆周角说课稿(1)

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《圆周角》的说课稿

《圆周角》是义务教材人教版初中《数学》九年级上册，第二十四章第一节《圆》中第四小节的容，共两个课时。下面，我将从五个方面对本小节第一课时的设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上，对圆周角性质的探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.

2、教学重点和难点

重点：圆周角定理及其简单的应用

难点：让学生发现并分情况证明圆周角定理

二、目标分析

1、让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明，并提高学生的识图能力。

2、在探索圆周角和圆心角关系的过程中，让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题。

3、引导学生对图形进行观察，激发学生的求知欲；并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，从而培养学生的自信心。

三、教学方法和手段

1、教法与学法

圆周角说课稿(1)全文共1页，当前为第1页。教法:以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合

圆周角说课稿(1)全文共1页，当前为第1页。

学法：动手实践、自主探究、合作交流

2、教具与学具：

教师：圆规、三角板等教学用具和课件

学生：圆形硬纸片、圆规、量角器等学习用具.

四、教学过程

活动1：类比联想，引入新课

活动2：创设情景，提出问题

活动3：探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角的关系

活动4：发现并证明圆周角定理

活动5：圆周角定理的应用

圆周角说课稿(1)全文共2页，当前为第2页。活动6：小结、布置作业

圆周角说课稿(1)全文共2页，当前为第2页。

教学环节

师生行为

设计意图

『活动1』

问题1：请同学们观察，右图中的∠AOB叫什么角？它的特点是什么？与之相关的性质有哪些？

问题2：将圆心角顶点向上移，直到与⊙O相交于C，观察得到的∠ACB有什么样的特征？

教师利用几何画板显示圆心角。

对于问题（1）学生复习交流：圆心角（顶点在圆心）：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；反之，在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角也相等。

对于问题（2）学生通过观察初步认识新产生的角，并对其特征有所清楚的认识。

教师结合图形给出圆周角的定义。

在本次活动中教师将重点关注学生是否理解了圆周角的概念。

通过复习圆心角的概念格性质，类比学习圆周角的概念和性质。

通过复习和观察我们很容易的引入新课，得出圆周角的概念，为下面研究圆周角定理打下基础。

『活动2』

问题

演示课件（教科书P84思考）

问题1：如图；同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？

圆周角说课稿(1)全文共3页，当前为第3页。问题2：如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？

圆周角说课稿(1)全文共3页，当前为第3页。

教师演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆。

教师解释：在海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB弧观察窗的海洋动物。（并出示示意图）

教师利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题（1）、（2）中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（AB弧）所对的圆心角（∠AOB）与圆周角（∠ACB）、同弧（AB弧）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系，教师引导学生探究，

本次活动中，教师重点关注：

（1）问题是的提出是否引起了学生的兴趣；

（2）学生是否理解了示意图；

（3）学生是否弄清楚了要研究的问题。

生活的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。

将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法。

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。

『活动3』

问题

圆周角说课稿(1)全文共4页，当前为第4页。（1）同弧（AB弧）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？

圆周角说课稿(1)全文共4页，当前为第4页。

C（2）同弧（AB弧）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系怎样？

C

DAB

D

A

B

O

提出问题，引导学生利用量角器动手实验，进行度量，