高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)(练习)(原卷版+解析).docxVIP

3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)若点P(a，1)在椭圆eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,3)＝1的外部，则a的取值范围为()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2\r(3),3)，\f(2\r(3),3)))

B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2\r(3),3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3),3)，＋∞))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(4,3)))

2.(5分)已知点(3，2)在椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1(m0，n0)上，则点(－3，3)与椭圆的位置关系是__________．

3．(5分)(多选)若直线y＝kx＋2与椭圆eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝1相切，则斜率k的值是()

A.eq\f(\r(6),3) B．－eq\f(\r(6),3)

C.eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)

4．(5分)直线y＝x＋2与椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,3)＝1有两个公共点，则m的取值范围是()

A．(1，＋∞) B．(1，3)∪(3，＋∞)

C．(3，＋∞) D．(0，3)∪(3，＋∞)

5．(5分)若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的交点个数是()

A．至多为1 B．2

C．1 D．0

6.(5分)若直线y＝2x＋b与椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1无公共点，则b的取值范围为____________．

7．(5分)在椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1内，通过点M(1，1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为()

A．x＋4y－5＝0 B．x－4y－5＝0

C．4x＋y－5＝0 D．4x－y－5＝0

8．(5分)已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的右焦点F(3，0)，过F点的直线交E于A，B两点，若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()

A.eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1 B.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1

C.eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D.eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝1

9.(5分)椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝eq\f(1,2)x＋1截得的弦长为__________．

10.(5分)椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，且椭圆与直线x＋2y＋8＝0相交于P，Q两点，若|PQ|＝eq\r(10)，则椭圆方程为_________________________．

提升篇

提升篇

11.(5分)(多选)已知直线y＝kx＋1与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1，则()

A．直线y＝kx＋1恒过定点(0，1)

B．方程eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1表示椭圆的条件为m0

C．方程eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1表示椭圆的条件为0m5

D．直线与椭圆总有公共点的m取值范围是m≥1且m≠5

12．(5分)直线y＝x＋1被椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1所截得的弦的中点坐标是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(5,3)))

B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(7,3)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，\f(1,3)))

D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,2)，\f(17,2)))

13．(5分)斜率为1的直线l与椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为()

A．2 B.eq\f(4\r(5),5)

C.eq\f(4\r(10),5) D.eq\f(8\r(10),5)

14.(5分)已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x