高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)2.5.1直线与圆的位置关系(练习)(原卷版+解析).docxVIP

2.5.1直线与圆的位置关系（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)(多选)直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系可能是()

A．相交 B．相切

C．相离 D．不能确定

2．(5分)直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是()

A．相离 B．相切或相交

C．相交 D．相切

3.(5分)圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为________．

4．(5分)经过点M(2，1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为()

A.eq\r(2)x＋y＝5

B.eq\r(2)x＋y＋5＝0

C．2x＋y＝5

D．2x＋y＋5＝0

5．(5分)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()

A.eq\r(3) B．2

C.eq\r(6) D．2eq\r(3)

6.(5分)过点P(2，1)作圆x2＋(y－2)2＝1的切线，则切线长为________．

7.(5分)已知直线：12x－5y＝3与圆x2＋y2－6x－8y＋16＝0相交于A，B两点，则|AB|＝________.

8．(5分)如果实数x，y满足等式(x－1)2＋y2＝eq\f(3,4)，那么eq\f(y,x)的最大值是()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),3)

C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(3)

9．(5分)已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是()

A．9 B．14

C．14－6eq\r(5) D．14＋6eq\r(5)

10．(5分)一辆平顶车篷的卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的篷顶距离地面的高度不得超过()

A．1.4米 B．3.0米

C．3.6米 D．4.5米

11.(5分)已知x和y满足(x＋1)2＋y2＝eq\f(1,4)，则x＋y的最大值为________，最小值为________．

提升篇

提升篇

12．(5分)以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为()

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3

B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3

C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9

D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9

13．(5分)(多选)在△ABC中，asinA＋bsinB－csinC＝0，圆C：x2＋y2＝1与直线l：ax＋by＋c＝0，则()

A．△ABC是直角三角形

B．圆C与直线相离

C．圆C与直线相切

D．圆C与直线相交

14．(5分)已知两点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是()

A．3－eq\r(2) B．3＋eq\r(2)

C．3－eq\f(\r(2),2) D.eq\f(3－\r(2),2)

15.(5分)如图所示，一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽为________m.

16.(5分)已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，圆C与直线x－y＝0相切，且在直线x－y－3＝0上截得的弦长为eq\r(6)，则圆C的方程为________________________．

17.(10分)已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切？

(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2eq\r(2)时，求直线l的方程．

18.(10分)(1)已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，求x2＋y2＋2x＋3的最大值与最小值．

(2)已知实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，求eq\f(y－1,x)的最大值与最小值．

2.5.1直线与圆的位置关系（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)(多选)直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系可能是()

A．相交 B．相切

C．相离 D．不能确定

AB解析：根据直线与圆位置关系的确定，有一个公共点时相切，有两个公共点时相交．

2．(5分)直线l：y－1＝k(x－1)和圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是()

A．相离 B．相切或相交

C．相交 D．相切

C解析：l过定点A(1，1)，因为12＋12－2×1＝0，所以点A在圆上．因为直线x＝1过点A且为圆的切线，又l斜率存在，所以l与圆一定相交．

3.(5分)圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2tx－