数列概念和通项公式(公开课)课件.pptVIP

测试一下你的能力？第一题：1，2，6，15，40，104，()A.329B.273C.225D.1853,2,11,14,27，34（）A.48B.51C.54D.47第二题：

三角形数：1，3，6，10，···正方形数：1，4，9，16，···

1，2，6，15，40，104，（273）3,2,11,14,27，34，（51）v-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：v三1角2形，数3，14…3…，的6倒1数0排·列·成·的一列数：正方形数：1，4，9，16，···

第一课时

1，2，6，15，40，104，（273）3,2,11,14,27，34，（51）他们有何共同点？三角形数：1，3，6，10，···共同特点：正方形数：1，4，9，16，···2.有一定的顺序1.是一列数；

二、新课讲解1.定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列辨析数列的概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？—数列的有序性(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？集合:确定性.无序性、互异性、数列:有序性、可重复性、确定性.

2.数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的首项，第2项，···，第n项，···数列的一般形式可以写成：简记为{an}2,4,6,8,10,····,20,···{}aa表示第n项，表示一个数列.注意：nn

二、新课讲解3.数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，常数列，摆动数列。练习:判断下列数列是属于哪类数列.(1)全体自然数构成的数列:0，1，2，3，…(2)无穷多个3构成的数列:3，3，3，3，…(3)人民币面额(单位:元)按一定顺序构成的数列:100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.(4)-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂…构成的数列:-1，1，-1，1，…

2,4,6,8,10,12,···问：数列中的项an和序号n之间有何关系？

如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。不是每一个数列都能写出其通项公式如:1.1,1.14,1.141，1.1415,1.14159…问题3：数列的通项公式可以看成数列的函数解析式。那么，根据通项公式，你能确定这个数列哪些方面的性质？

例题分析1、根据数列的前4项,写出它的一个通项公式

xn?1234…481216…序号n项anan是n的函数y问题1：数列中的项和序号之间的这种关系类似于我们以前学过的什么关系？问题2：数列是一种函数，这种函数有什么特殊性吗？

探究1、数列可看成以正整数集N{1，2，…，n})为定义域的函数当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。数列与函数的关系*(或它的有限子集可以用函数的观点研究数列，但又要注意数列自身的特殊性！

观察：这两个数列有什么特点？课后探究：结合函数的有关知识研究这两个数列的性质

二、新课讲解4.数列的项a与项数n的关系nn1234…5246810…图1…n1234…52481632…图2…如果数列{a}的第n项a与序号n之间的关系可以用一个nn公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

二、新课讲解例1.根据下列数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式:

二、新课讲解5.数列的实质从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项nf(n)的映射a1a2a3123ann从函数的观点看，数列项是序号的函数。即:数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

二、新课讲解以数列:2,4,6,8,10,12,···为例通项公式法:列表法n12345…an246810…图象法递推法

二、新课讲解

二、新课讲解解：∵a=11

三、练习思考：你（能1否5利，用8，上1面1，两1题4，的1条7件求出数列{a}的n通（项2公2式，？4，8，16，32

补充练习