北师大高中数学选择性必修第一册第五章课时作业34计数原理的简单应用【含答案】.pdfVIP

北师大高中数学选择性必修第一册

第五章量课时作业34计数原理的简单应用(原卷版)

一、选择题

1.ACB

如图所示，从点沿圆或三角形的边运动到点，若经过点，有

m种不同的走法.若可经过点B，也可不经过点B，有n种不同的走

法，则m＋n＝(D)

A.4B.6

C.8D.10

2.数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的一个简化

版，由3行3列9个单元格构成.玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各

3个)全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一

列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有(A)

A.12种B.24种

C.72种D.216种

3.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2，3，3，4条路，只从

一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应(D)

A.从东边上山B.从西边上山

C.从南边上山D.从北边上山

4.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如右图所示

ABCD3A

的正方形(边长为个单位)的顶点处，然后通过掷骰子来确

定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为

k(k＝1，2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走k个单位，一直循

.A

环下去某人抛掷三次骰子后，棋子恰好又回到点处的所有不同走

法共有(C)

A.22种B.24种

C.25种D.36种

5.现有6名选手参加才艺比赛，其中男、女选手各3名，且3名男

3

选手分别表演歌唱、舞蹈和魔术，名女选手分别表演歌唱、舞蹈和

魔术，若要求相邻出场的选手性别不同且表演的节目不同，则不同的

出场方式的种数为(B)

A.6B.12

C.18D.24

6.用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域A，B，

C，D，E涂色，要求同一区域用同一种颜色，有公共边的区域使用

不同颜色，则共有涂色方法(D)

A.120种B.720种

C.840种D.960种

7.(多选题)下列结论正确的有(ABD)

A.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则共

有7种购买方案

B.若x∈{2，3，5}，y∈{6，7，8}，则x·y的不同值有9个

C.已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点最

多可以确定8个不同的平面

D.8

某体育馆有个门供球迷出入，某球迷从其中一门进入，另一门走

出，则不同的进出方法有56种

8.(多选题)现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩

画，下列说法正确的有(ABC)

A.从中任选一幅画布置房间，有14种不同的选法

B.从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有70种不同的

选法

C.从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法

D.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙

12

上的指定位置，共有种不同的挂法

二、填空题

9.将3种作物全部种植在如下图所示的5块试验田里，每块种植一

种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有

42种.(以数字作答)

10.某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个

260

城市投资的项目不超过个，则该外商不同的投资方案有

种；若在同一个城市投资的项目不超过3个，则该外商不同的投资方

案有64