河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

4．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．如图，点D在直线上，，则图中的和的关系是（）

A．互为补角 B．互为余角 C．同位角 D．对顶角

2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

3．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A． B． C． D．

4．计算的值为（）

A． B． C．1 D．2

5．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（）

A．事件①是必然事件，事件②是随机事件

B．事件①是随机事件，事件②是必然事件

C．事件①和②都是随机事件

D．事件①和②都是必然事件

6．如图，平分，，垂足为A，，Q是射线上的一个动点，则线段的最小值是（）

A．10 B．8 C．6 D．4

7．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（）

A．是8位小数 B．

C． D．是7位小数

8．如图，是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点N、P、M在同一直线上，这样判定的依据是（）

A．内错角相等，两直线平行

B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C．两点确定一条直线

D．平行于同一直线的两直线平行

9．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图（C的对应点是），分析他们折纸情况说法正确的是（）

A．小明折出的是中的角平分线

B．小凡折出的是边上的中线

C．小颖折出的是中边上的高线

D．上述说法都错误

10．已知线段a，b，c求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（）

①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点；

②作线段等于c；

③连接，，则就是所求作图形．

A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①

11．如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

12．如图，中，，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且．则以下结论：①；②；③；④D从B运动到C的过程中，周长不变．正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共4个小题；每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

13．已知，，则____________．

14．如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为____________．

15．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n（n为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．如图显示了用计算机模拟实验的结果．

若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有____________个．

16．如图，长方形纸片中，，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是____________度．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．计算：（本小题满分8分，（1）题4分，（2）题4分）

（1）．

（2）利用整式乘法公式计算：．

18．（本小题满分6分）

先化简，再求值：，其中．

19．（本小题满分7分）

小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h与凳子数量n的几组对应值．

凳子的数量n（个）

1

2

3

4

…

叠放凳子的总高度h（厘米）

46

52

58

64

…

根据以上信息，回答下列问题：

（1）按照表格所示的规