湖南省邵阳市2023-2024学年七年级下学期数学期末测试卷 .docx

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2024年七年级下数学期末测试卷

一、单选题

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（????）

A．B．C． D．

2．下列分解因式正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，直线，点在直线上，，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．??B．??C．??D．??

5．下面计算正确的是（）

A．（a3）2＝a5 B．a2?a4＝a6 C．a6﹣a2＝a4 D．a3+a3＝a6

6．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则m，n的值分别是()

A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5

7．已知，则代数式的值为（????）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

8．已知实数，满足，且，则的值为（????）

A． B． C． D．2

9．刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有（???）

A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

10．将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（????）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

填空题

11．甲，乙，丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，成绩最稳定的是（????）

12．若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为．

13．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点，依据是．

14．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是．

15．已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（）

16．如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么°．

17．如图，将沿方向平移之后得到，若，则．

18．如图//，的平分线交于B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②//；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有（）

三、解答题

19．（1）解二元一次方程组：．

（2）计算:20192-4036×2019+20182.

20．化简求值：，其中，

21．如图，已知直线、被直线所截，且．

??

(1)求证：；

(2)若平分，，求的大小．

22．某市创建文明城市，某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

(1)根据图示求出表中的a，b，c．

平均数

中位数

众数

九（1）

a

85

c

九（2）

85

b

100

______；______；______．

(2)小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：

．

请你求出九（1）班复赛成绩的方差，并判断哪个班级选手的复赛成绩较稳定？

23．为了防治“新型流感”，某班级准备用元购买医用口罩和消毒液发放给同学．若医用口罩买个，消毒液买瓶，则钱还剩余元；若医用口罩买个，消毒液买瓶，则钱恰好用完．

(1)求医用口罩和消毒液的单价；

(2)小杰到药店购买同款医用口罩和消毒液，两种商品共花了元．请写出所有的购买方案．

24．阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i3=，2i4=；

（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；????

②（2+i）2；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+3y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请你参照i2=﹣1这一知识点，将m2+25（m为实数）因式分解成两个复数的积．

25．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．

(1)如图，若，求的度数；

(2)如图，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；

(3)如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．

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