精品解析：【区级联考】上海市长宁区2019届九年级上学期期末（一模）数学试题（解析版）.pdfVIP

2019年上海市长宁区中考数学一模试卷

6424

一、选择题（本大题共题，每题分，满分分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸

相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】

1.y2x+223

抛物线＝（）﹣的顶点坐标是（）

A.23B.23C.23D.23

（，﹣）（﹣，﹣）（﹣，）（，）

B

【答案】

【解析】

【分析】

yaxh2+ka0ahkhk

利用二次函数的顶点式是：＝（﹣）（≠，且，，是常数），顶点坐标是（，）进行解

答．

y2x+223

【详解】∵＝（）﹣

23

∴抛物线的顶点坐标是（﹣，﹣）

B

故选．

【点睛】本题主要是对抛物线中顶点式的对称轴，顶点坐标的考查．

2.DE△ABCABACDEBC

如图，点、分别在的边、上，下列条件中能够判定∥的是（）

A.B.C.D.

D

【答案】

【解析】

【分析】

如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．根据平行线

分线段成比例定理对各个选项进行判断即可．

ADEBC

【详解】．由，不能得到∥，故本选项不合题意；

BDEBC

．由，不能得到∥，故本选项不合题意；

CDEBC

．由，不能得到∥，故本选项不合题意；

DDEBC

．由，能得到∥，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）

所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．

3.Rt△ABCC90°cosBBCaAC

在中，∠＝，如果＝，＝，那么的长是（）

A.2aB.3aC.aD.a

A

【答案】

【解析】

【分析】

cosBBCaAB3aAC

依据＝，＝，即可得到＝，再根据勾股定理，即可得到的长．

【详解】如图，

cosBBCa

∵＝，＝，

AB3a

∴＝，

C90

∵∠＝°，

RtABCAC

∴△中，＝，

A

故选．

Abc

【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理．在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比

AcosA

叫做∠的余弦，记作．

4.||2-

如果＝，＝，那么下列说法正确的是（）

A.||＝2||B.是与方向相同的单位向量

C.2-＝D.∥