专题10有理数的乘方-2024年小升初数学无忧衔接（2024新教材通用版）[答案].pdf

专题10.有理数的乘方

1.理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；

2.会求有理数的正整数指数幂；

3.熟练掌握有理数混合运算（含乘方）顺序和法则；

4.感受发现问题的过程中体会到从特殊到一般的思考方法，从而增进学好数学的自信心．

题型探究

1

题型、有理数乘方的概念

2

题型、有理数乘方的运算

3

题型、乘方运算的符号规律

4

题型、有理数乘方的逆运算（简算）

5

题型、含乘方的混合运算

6

题型、偶次方的非负性的运用

7

题型、有理数乘方的实际应用

8

题型、有理数乘方的新定义问题

培优精练

A组（能力提升）

B组（培优拓展）

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【思考】手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成根长

条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此

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反复操作，连续拉扣若干次后，便成了许多细细的面条．你能算出拉扣次后共有多少根

面条吗？

【乘方的趣事】关于国际象棋的起源，有一个传说：在古时候，在某个王国里有一位聪明

的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感

“1122

谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说：第格放粒小麦，第格放粒小麦，

3481632…64……

第格放粒小麦，然后是粒、粒、粒，一直到第格即每一个次序在后的

”

格子中放的小麦都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子放满为止．国王

哈哈大笑，慷慨地答应了大臣的要求．然而，国王最终发现，按照与大臣的约定，全印度的

麦子竟然连棋盘一小半格子数目都不够．大臣索要的麦粒数目实际上是天文数字，总数将是

一个十九位数，折算重量约为2000多亿吨，即使现代，全球小麦的年产量也不过是数亿

吨．

1.有理数的乘方

a×a×a×××××an

na1442443“an”

乘方的概念：一般地，个相同的乘数相乘，即，记作a，读作的次方；

n个

nannanan

在a中，叫做底数，叫做指数；当a看作的次方的结果时，读作的次幂．

n

求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

①“1”“1”

注意：乘方运算中的次方通常把省略，但不代表没有；

②乘方运算，代表的是多个相同乘数相乘，要与乘法运算区分开来；

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③在运算时要注意看清楚底数和指数到底是谁；

④带分数的乘方运算，一定要先化成假分数后再运算．

2.整数指数幂的符号规律：

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