暑假作业11平行线的8种综合问题【暑假分层作业】-2024年七年级数学暑假培优练（人教版）[答案].pdf

作业11平行线的8种综合问题精练

题型一：常规综合问题

1ABPCDMNABCDGABCDMG

．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、

NG．

(1)1ÐMGN=78°∠AMG+∠CNG

如图，若，求的度数；

(2)2PCDMGND∠GNPÐBMG=32°

如图，若点是下方一点，平ÐBMP，平，已知，

求ÐMGN+ÐMPN的度数；

(3)3EABEMENGMNE

如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线MF平ÐAME，

平ÐCNG，2ÐMEN+ÐMGN=105°，求ÐBMG的度数．

21BCÐACB+ÐBED=180°

．如图，点在上，，．

EÐA=ÐD

(1)求证：AB∥CD；

(2)2AB∥CDBGH

如图，，平ÐABE，与ÐEDF的平分线交于点，若ÐDEB比ÐDHB

大60°，求ÐDEB的度数．

(3)123BMDN

在（）的结论下，保持（）中所求的ÐDEB的度数不变，如图，平ÐEBK，

平ÐCDE，作BP∥DN，则ÐPBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明

理由．

3．动点探究题

(1)如图一，AB∥CD，ÐPAB=130°，ÐPCD=120°度，求ÐAPC的度数．小明的思路是

过点P做PEPAB，通过平行线的性质来求ÐAPC的度数．请你按小明的思路求ÐAPC的

试卷第1页，共14页

度数．

(2)问题迁移：如图二，AB∥CD，点P在直线OM上运动，记ÐPAB=a，ÐPCD=b．求

PBDÐAPCab

当点在、两点之间运动时，问与和之间有何数量关系，请说明理由．

(3)3AB∥CDÐPDEAGAKÐGAB

如图，，DK平，PA垂直于，平．请直接写出ÐP

与ÐK的数量关系．

4EFABCDGHÐAGH+ÐDHF=180°

．已知：直线分别交直线，于点，，且．

(1)1AB∥CD

如图，求证：；

(2)2MNGEPQGAHC

如图，点，分别在射线，HF上，点，分别在射线，上，连接MP，

NQ