第三章综合素质评价冀教版数学七年级上册.docxVIP

第三章综合素质评价

一、选择题(每题3分，共36分)

1.下列各式中，符合代数式书写格式规范的是()

A.a÷3 B.213x C.a×3 D.

2.有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如果每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是()

A.m－1n B.mn－1 C.m+1

3.下列各式中，代数式的个数是()

①12；②26＋38；③ab＝ba；④1x＋y；⑤2a－1；⑥a；⑦12(a2－b2)

A.5 B.6 C.7 D.8

4.下列语句中，不正确的是()

A.0是代数式

B.a是代数式

C.x的3倍与y的14的差表示为3x－1

D.S＝πr2是代数式

5.[母题教材P105例1]下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是()

A.a与5b的平方差

B.a的平方减5后乘b的平方

C.a的平方与b的平方的5倍的差

D.a与5b的差的平方

6.根据流程图中的运算程序，当输入数据x＝－5时，输出结果y＝()

A.1 B.9 C.25 D.81

7.观察下列数：12，24，38，416

A.824 B.8128 C.41

8.[情境题生活应用]某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数.若王爱国离场时间介于当日的20：00～24：00之间，则他此次停车的费用为()

停车时间

收费方式

08：00～20：00

3元/小时，该时段最多收18元

20：00～08：00

1元/小时，该时段最多收10元

若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费

A.(x＋8)元 B.(x＋10)元 C.(x＋18)元 D.(x＋28)元

9.当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值()

A.互为相反数 B.互为倒数

C.相等 D.以上都不对

10.已知m2＋m－1＝0，那么代数式2023－2m2－2m的值是()

A.2021 B.－2021 C.2025 D.－2025

11.当x＝－1时，代数式｜5x＋2｜和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为()

A.M＞N B.M＝N

C.M＜N D.以上三种情况都有可能

12.如图是用黑色棋子摆成的美丽图形，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图形需要黑色棋子的个数为()

A.148 B.152

C.174 D.202

二、填空题(每题3分，共12分)

13.[2024·保定十七中模拟]某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T＝20－6h来表示，则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为.

14.对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为.

15.[新考向传承数学文化]古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物，用点排成的图形如下：

其中，图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1＋2＝3，第三个三角形数是1＋2＋3＝6，…

图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1＋3＝4，第三个正方形数是1＋3＋5＝9，…

…

由此类推，图④中第五个正六边形数是.

16.观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是.

三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)

17.[母题教材P119例1]求下列代数式的值.

(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；

(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.

18.已知四个整数之积为9.

(1)构成这四个整数共有组；

(2)若这四个整数各不相同，记为a，b，c，d，求(a＋b)－(c＋d)的值.

19.[情境题·2024·张家口宣化区期末·生活应用]某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分(长度单位：纳米).

(1)求出该加密记忆芯片的面积(用含有a的代数式表示)；

(2)若a＝7，试求加密记忆芯片的面积.

20.如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求当输入x的值为13，y

21.观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题.

(1)图①中有个点；图②中有个点；图③中有个点；

(2)请用代数式表示出图中点的个数，并