广东省佛山市南海区石门实验校2024届中考五模数学试题含解析.doc

广东省佛山市南海区石门实验校2024届中考五模数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

4

5

6

7

8

人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6

2．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．45° B．60° C．70° D．90°

3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

5．“a是实数，”这一事件是（）

A．不可能事件 B．不确定事件 C．随机事件 D．必然事件

6．如图，的三边的长分别为20，30，40，点O是三条角平分线的交点，则等于（）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5

7．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是()

A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)

8．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是()

A．10 B．11 C．12 D．13

9．的相反数是（）

A． B．- C． D．

10．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A． B．1 C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有________万人．

12．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____

13．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_____人次．

14．不等式组的解集为_____．

15．如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在汕头市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，电子白板的价格是电脑的3倍，购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元，求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

18．（8分）阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤

作法

由操作步骤推断（仅选取部分结论）

第一步

在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2

（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；

（ii）△CEF是等腰直角三角形；

（iii）用含a1的式子表示a2为②：

第二步

以CE为边构造第二个正方形CEFG；

第三步

在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：

（iv）用只含a1的式子表示a3为③：

第四步

以CH为边构造第三个正方形CHIJ

这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④

请解决以下问题：

（1）完成表格中的填空：

①；②；③；④；

（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．

19．（8分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

20．（8分）解方程组.

21．（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，