2023—2024学年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.a6÷a2的结果是（）

A．a3

B．a4

C．a8

D．a12

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如右图，由可以得到（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（）三角形．

A．锐角

B．钝角

C．直角

D．不能确定

(★★)6.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A．变小了

B．变大了

C．没有变化

D．无法确定

(★★★)7.如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（）

A．x+y+z＝180°

B．x﹣z＝y

C．y﹣x＝z

D．y﹣x＝x﹣z

(★★★)8.如图：已知点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，则的比值可能为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.十二边形的外角和是______度．

(★)10.若三角形的两边长是3和4，则这个三角形的第三边c的取值范围是________．

(★)11._____．

(★)12.已知，则的值为______．

(★★★)13.已知，，则________．

(★★)14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=_____°．

(★★★)15.如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

(★★)16.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°．

(★★★)17.如图，的两条中线交于点F，若四边形的面积为16，则的面积为________．

(★★★)18.如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝___________．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★)20.把下列各式分解因式：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★)21.先化简再求值：，其中．

(★★★)22.如图，在的正方形网格中，每个小正方形网格的边长为1，是格点三角形（顶点是网格线的交点）

(1)利用网格画出的一边上的高所在的直线，标出垂足D，并标注出该直线所经过的另一格点E（异于点A）；

(2)将先向左平移3格，再向上平移4格后得到，其中点A，B，C的对应点分别是．

①在图中画出平移后的，连接；

②的面积等于________；

③设，则满足的等量关系是_______．

(★★)23.如图，点F在线段上，点E，G在线段上，．

(1)求证：；

(2)若于点H，平分，，求∠1的度数．

(★★★)24.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．

(1)求的度数；

(2)若，求的度数．

(★★★)25.阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：

【观察】①；

②；

③；

……

(1)【归纳】由此可得：________；

(2)【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：；

(3)【拓展】请运用上面的方法，求的值．

(★★)26.阅读下列材料并解答问题：

在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称